케이스 환경 외부 및 열거 환경 내의 텍스트

Question

케이스 환경 측면에 텍스트를 입력하려고 합니다. 아래는 내 MWE입니다. 두 가지 문제가 있는 것 같습니다. 열거된 목록의 숫자와 해당 목록의 내용 사이에 추가 공간이 있고 대괄호가 충분히 크지 않습니다. Cases 환경만 사용한 첫 번째 시도에서는 오류가 발생했습니다. 나는 웹 어딘가에서 이것을 보고(일부 tex 포럼, 죄송하지만 어느 포럼인지는 모르겠습니다) 이것을 시도해 보았습니다.

   \documentclass{article}
   \usepackage[left=1.65cm,right=1.65cm,top=2.45cm,bottom=2.60cm]{geometry}
    \usepackage{amsmath,amssymb,amscd,amsbsy,array,color}
\usepackage{fancyhdr,framed,latexsym,multicol,pstricks,slashed,xcolor,multicol}
    \usepackage{picture}
    \usepackage{indentfirst}
    \usepackage{enumitem}

    \usepackage[amsmath,framed,thmmarks]{ntheorem}


\title{Analysis Notes}
\author{Michael Dykes}

\begin{document}

\maketitle



Prove that: 
    \begin{enumerate}
        \item   \begin{align*}
                    \begin{split}
                        2-x, &\textrm{ if } x \le 1\\
                        \frac{1}{x}, &\textrm{ if } x> 1.
                    \end{split}\;\bigg\} \quad \text{is one-to-one but  not onto $\mathbb{R}$.}
                \end{align*}

        \item   \begin{align*}
            \begin{split}
                x+4, &\textrm{ if } x \le -2\\
                -x, &\textrm{ if } -2 < x < 2\\
                x-4 &\textrm{ if } x \ge 2.
            \end{split}\;\bigg\} \quad \text{is onto $\mathbb{R}$ but not one-to-one.}
        \end{align*}
    \end{enumerate}

\end{document}

여기서 무엇을 해야할지 모르겠습니다.

-MD

Answer 1

열거형 숫자와 관련 공식 사이에 간격이 생기지 않도록 하려면 디스플레이 수학 환경 대신 인라인 수학 환경을 사용하십시오.

오른쪽 중괄호의 올바른 크기를 얻으려면 drcases*패키지에서 제공하는 환경을 사용하는 것이 좋습니다 mathtools. ("rcases"의 "r"은 중괄호가 환경 오른쪽에 배치된다는 사실을 나타냅니다. 이 환경의 "별표 표시" 버전을 사용하면 조건 조정 자료를 래퍼에 넣을 필요가 없습니다 \text.)

\documentclass{article}
\usepackage[hmargin=1.65cm,top=2.45cm,bottom=2.6cm]{geometry}
\usepackage{mathtools,amsfonts}

\begin{document}

Prove that: 
\begin{enumerate}
\item \qquad 
$\begin{drcases*}
     2-x, &if $x \le 1$\\
     1/x, &if $x> 1$.
\end{drcases*}$
is one-to-one but  not onto $\mathbb{R}$.

\item \qquad
$\begin{drcases*}
     x+4, &if $x \le -2$  \\
     -x,  &if $-2 < x < 2$\quad\\
     x-4  &if $x \ge 2$.
\end{drcases*}$
is onto $\mathbb{R}$ but not one-to-one.
\end{enumerate}

\end{document}

---

부록OP의 후속 질문을 해결하기 위해: 수학적인 내용을 양쪽에 중괄호로 묶어야 하는 경우 array다음 줄을 따라 사용자 정의 환경을 설정하는 것이 가장 좋습니다.

\documentclass{article}
\usepackage[hmargin=1.65cm,top=2.45cm,bottom=2.6cm]{geometry}
\usepackage{amsfonts,array}
\newenvironment{myarray}{% custom "array" env.
  \renewcommand\arraystretch{1.33} % mimic spacing of display-style math
  \left\{ \begin{array}{@{\,} >{\displaystyle}l >{$}l<{$} @{\,}}}{%
  \end{array} \right\}}

\begin{document}
Prove that:
\begin{enumerate}
\item \quad
$f(x)=\begin{myarray}
         2-x & if $x \le 1$\\
         1/x & if $x> 1$.
      \end{myarray}$
is one-to-one but not onto $\mathbb{R}$.

\item \quad
$g(x)=\begin{myarray}
         x+4 & if $x \le -2$  \\
         -x  & if $-2 < x < 2$ \\
         x-4 & if $x \ge 2$.
      \end{myarray}$
is onto $\mathbb{R}$ but not one-to-one.
\end{enumerate}
\end{document}

Answer 2

array다음은 and/or를 사용하는 몇 가지 옵션입니다.empheq:

\documentclass{article}

\usepackage{amsfonts}% ...for \mathbb
\usepackage{empheq}% Load mathtools, which loads amsmath

\begin{document}

Prove that:
\begin{enumerate}
  \item \mbox{}

  \nobreak
  \vspace{\dimexpr-\baselineskip-\abovedisplayskip-\parskip}
  \[
    \renewcommand{\arraycolsep}{0pt}
    \left.\kern-\nulldelimiterspace
    \begin{array}{ r l }
             2 - x, &\text{ if $x \leq 1$} \\[\jot]
      \dfrac{1}{x}, &\text{ if $x > 1$.}
    \end{array}\right\} \quad \text{is one-to-one but  not onto $\mathbb{R}$.}
  \]

  \item \mbox{}

  \nobreak
  \vspace{\dimexpr-\baselineskip-\abovedisplayskip-\parskip}
  \begin{empheq}[right=\empheqrbrace \quad \text{is onto $\mathbb{R}$ but not one-to-one.}]{align*}
    x + 4, &\text{ if $x \leq -2$} \\
       -x, &\text{ if $-2 < x < 2$} \\
    x - 4, &\text{ if $x \geq 2$.}
  \end{empheq}
\end{enumerate}

\end{document}

Answer 3

Mico가 여기에 입력하고 가지고 있는 내용을 바탕으로 제가 찾고 있던 다음과 같은 결과를 얻었습니다.

\documentclass{article}
\usepackage[hmargin=1.65cm,top=2.45cm,bottom=2.6cm]{geometry}
\usepackage{mathtools,amsfonts}

\begin{document}

    Prove that: 
    \begin{enumerate}
        \item \qquad 
        $\begin{aligned}
        f(x) =
        \begin{dcases*}
        2-x, &if $x \le 1$\\
        \frac{1}{x}, &if $x> 1$.
        \end{dcases*}
        \text{is one-to-one but  not onto $\mathbb{R}$.}
        \end{aligned}$

        \item \qquad
        $\begin{aligned}
        f(x) =
        \begin{dcases*}
        x+4, &if $x \le -2$  \\
        -x,  &if $-2 < x < 2$\quad\\
        x-4,  &if $x \ge 2$.
        \end{dcases*}
        \text{is onto $\mathbb{R}$ but not one-to-one.}
        \end{aligned}$
    \end{enumerate}

\end{document}

도움을 주신 모든 분들께 감사드립니다!!!

-MD