다음 두 가지 최적화 문제 형식을 만드는 방법은 무엇입니까?

Question

두 최적화 문제의 이 형식을 어떻게 재현할 수 있습니까?

Answer 1

• TeX.SE에 오신 것을 환영합니다!
• 도움을 드릴 수 있도록 도와주세요. 항상 최선을 다해 시도한 MWE(최소 작업 예제) 형식을 제공하세요. 이 문서는 작지만 완전한 문서로 시작 \documentclass{...}하고 다음으로 끝납니다.\end{document}
• 해결책:
  • 각 최적화 문제를 자체 미니페이지에 넣습니다.
  • 방정식을 구성하려면 array패키지를 사용하는 것이 편리합니다.
  • 더 짧고 일관된 코드를 위해 Max 및 Min에 대한 새로운 수학 연산자를 정의하는 것이 좋습니다.
• 시작점에 MWE를 제공하지 않았으므로 @scd 응답을 사용하고 그에 따라 수정했습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\Max}{Max}
\DeclareMathOperator{\Min}{Min}

%\title{My LaTeX Document}

\begin{document}
%\maketitle

\begin{minipage}{0.45\textwidth}
(P)\quad    $\begin{array}[t]{l @{\qquad}r}
            \Max            & 8 x_1 + 3 x_2 \\
            \text{s.a.:}    &   x_1 - 6 x_2 \geq 2 \\
                            & 5 x_1 + 7 x_2=-4 \\
                            &   x_1 \leq 0 \\
                            &   x_2 \geq 0
            \end{array}$
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
(D)\quad    $\begin{array}[t]{l @{\qquad}r}
            \Min            &  2 w_1 - 4 w_2 \\
            \text{s.a.}     &    w_1 + 5 w_2 \leq 8 \\
                            & -6 w_1 + 7 w_2 \geq 3 \\
                            &    w_1 \leq 0 \\
                            &    w_2 \text{ s.r.}
            \end{array}$
\end{minipage}
\end{document}

Answer 2

다음 코드를 살펴보세요.

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}

\title{My LaTeX Document}

\begin{document}

\maketitle

\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{align*}
 \begin{array}{rr}
\text { (P) } \text{ Max } & 8 x_1+3 x_2 \\
\text { s.a.: } & x_1-6 x_2 \geq 2 \\
& 5 x_1+7 x_2=-4 \\
& x_1 \leq 0 \\
& x_2 \geq 0
\end{array}
\end{align*}
\end{minipage}%
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{align*}
 \begin{array}{rr}
& \text { (D) } \quad \operatorname{Min} \quad 2 w_1-4 w_2 \\
& \text { s.a.: } \quad w_1+5 w_2 \leq 8 \\
& -6 w_1+7 w_2 \geq 3 \\
& w_1 \leq 0 \\
& w_2 \quad \text {s.r.}
 \end{array}
\end{align*}
\end{minipage}


\end{document}

결과는 다음과 같습니다.

Answer 3

이 답변은 그런 뜻이 아닙니다낳다표시된 형식이지만 어떻게 든개선하다(매우 주관적일 수도 있지만).

@Zarko는 많은 귀중한 조언을 주었습니다(+1). 나는 이러한 모든 문제가 동일한 방식으로 조판되고 다음 인수를 사용하도록 자체 정의된 명령을 사용할 것입니다.

• 선택적 인수: 기본값은 을 사용하는 것입니다 \displaystyle. 를 가지려면 선택적 인수를 비워 두세요 \textstyle.
• 첫 번째 필수 인수: 최소화/최대화이므로 \min/ \max/ \Min/를 사용합니다 \Max.
• 두 번째 필수 인수: 목적 함수.
• 세 번째 필수 인수: 모든 제약 조건. 이는 aligned제약 조건을 정렬할 수 있는 환경에 포함되어 있습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,array}
\DeclareMathOperator{\Max}{Max}
\DeclareMathOperator{\Min}{Min}

\newcommand{\minmax}[4][\displaystyle]{
    \left\{%
    \begin{array}{@{}>{#1}r@{\quad}>{#1}l@{}}%
                   #2 & #3 \\
        \text{s.\,a.:} & \begin{aligned}[t] #4 \end{aligned}%
    \end{array}%
    \right.%
}

\begin{document}
    \begin{align}
        \mathrm{(P)} &\minmax{\Max}{8x_1+3x_2}{%
            x_1-6x_2    &\geq 2 \\
            5x_1 + 7x_2 &= -4   \\
            x_1         &\leq 0 \\
            x_2         &\geq 0
        }
        &
        \mathrm{(D)} & \minmax{\Min}{2w_1 - 4w_2}{%
            w_1+5w_2   &\leq 8 \\
            -6w_1+7w_2 &\geq 3 \\
            w_1        &\leq 0 \\
            w_2        &\text{ s.\,r.}
        }
    \end{align}
\end{document}