Compartilhando área de trabalho/rede de outro computador na LAN

Compartilhando área de trabalho/rede de outro computador na LAN

Tenho um laptop de trabalho e um desktop pessoal. Em um futuro próximo trabalharei em casa e preferiria trabalhar com teclado, mouse e vários monitores que tenho em meu desktop. O problema é que, para meu trabalho, preciso me conectar por meio de uma VPN no meu laptop.

Minha solução ideal seria conectar-se de alguma forma à Internet no meu desktop através do meu laptop da maneira mais fácil possível (gostaria de desconectar no final do dia para usar o desktop para uso pessoal e reconectar facilmente no dia seguinte) .

Outra solução possível é usar algum tipo de compartilhamento de área de trabalho, por exemplo. TeamViewer. Especificamente para o TeamViewer, não consegui fazê-lo funcionar no meu laptop (a GUI não iniciava), mas acho que existem outras soluções, talvez melhores? Um problema com o compartilhamento da área de trabalho é que ele é uma janela única, por isso não posso usar vários monitores. A janela também só tem a resolução do laptop (que é bem menor que a do desktop).

Qual a melhor maneira de alcançar isto? Se for importante, meu desktop é Linux Mint 19.3 e o laptop está rodando Fedora 28.

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