Como plotar pequenos valores de função em pgfplots?

Question

Estou tentando visualizar duas funções em pgfplots e não consigo transmitir minha mensagem principal de que ambas terminam no mesmo ponto. Como posso mudar esse comportamento, de preferência sem ferramentas externas adicionais?

Aqui está meu pequeno exemplo:

\documentclass[tikz]{standalone}

\usepackage{tikz,pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.8} 

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    xmin=0.0,
    xmax=2,
    ymin=0,
    ymax=1.75,
    axis x line=bottom,
    axis y line=left, 
    xlabel=control parameter $r$,
    ylabel=energy $(J)$, 
    ytick={}, yticklabels={},
    xtick={1},
    xticklabels={1},    
    restrict x to domain=0:2,
    ]   

    \addplot+[smooth,no marks, samples at={1.0,0.999,0.99,0.96,...,0.001,0}] {1.12*(1-x)^0.5};
    \addplot+[smooth, densely dashed, no marks,samples=1000]{1.75*(1-x)^0.5}; 
\end{axis} 
\end{tikzpicture}   

\end{document}

Com a seguinte saída:

Idealmente, ambas as funções terminariam exatamente em (1,0), mas mesmo com um grande número de amostras ou fornecendo explicitamente o valor x de 1,0, não consigo chegar perto. Tentei usar o gnuplot como alternativa, mas encontrei o problema mencionado emMelhore a precisão do pfgplots com gnuplot, que o pgfplots não descarta coordenadas ilimitadas do gnuplot.

Para um expoente de exatamente 1/2, a função sqrt produz melhores resultados, mas só funciona neste caso especial.

Alguma ideia?

Answer 1

Você pode usar sqrta função em vez de elevar zero à potência de 0,5.

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.8} 

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    xmin=0.0,
    xmax=2,
    ymin=0,
    ymax=1.75,
    axis x line=bottom,
    axis y line=left, 
    xlabel=control parameter $r$,
    ylabel=energy $(J)$, 
    ytick=\empty,
    xtick={1},
    xticklabels={1},    
    restrict x to domain=0:2,
    ]   

    \addplot+[smooth,no marks, samples at={1.0,0.999,0.99,0.96,...,0.001,0}] {1.12*sqrt(1-x)};
    \addplot+[smooth, densely dashed, no marks,samples=1000]{1.75*sqrt(1-x)}; 
\end{axis} 
\end{tikzpicture}   

\end{document}