Usando caixas para definir um suporte de ajuste (Dirac)

Question

Eu gostaria de definir um conjunto de colchetes de ajuste, chamados em física de colchetes Dirac.

Esses colchetes aceitam três argumentos, separados por linhas verticais, e todos eles são delimitados por ângulos, por exemplo, em formato de texto seria por <a|b|c>.

MWE

Uma primeira tentativa seria

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{calc}

\newcommand\bkt[3]{\left< {#1} \left|{#2} \right| {#3} \right>}

\begin{document}

\begin{align}
  \bkt{a}{b}{c}
\end{align}

\begin{align}
  \bkt{a}{b}{\frac{c}{d}}
\end{align}

\end{document}

Como pode ser visto na imagem, os colchetes intermediários não têm o tamanho desejado no segundo caso

Tentativa de solução

Criando uma caixa com altura igual ao máximo. altura dos três argumentos e colocar o segundo argumento dentro da caixa deve resolver o problema... mas não sei se isso é possível.

Alguém tem uma idéia para resolver meu problema?

Obrigado e (quase) Feliz Natal.

Answer 1

Você pode usar \middleos delimitadores do meio... e mais de um, se necessário:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}% http://ctan.org/pkg/amsmath

\newcommand\bkt[3]{\left< #1 \;\middle|\; #2 \;\middle|\; #3 \right>}

\begin{document}

\begin{align}
  x &= \bkt{a}{b}{c} \\
  y &= \bkt{a}{b}{\frac{c}{d}}
\end{align}

\end{document}

Observe que colocar elementos matemáticos entre colchetes pode eliminar certos espaçamentos, por isso os removi na definição de \bkt. Também adicionei algum espaçamento \middle|(como sugerido emComo fazer delimitadores intermediários expansíveis como no braketpacote). Para uma referência de espaços horizontais, consulteQuais comandos existem para espaçamento horizontal?.

Answer 2

Vamos ligarfísicacomofísicasem reinventar nada ;-). Você pode usar physicso pacote. Para detalhes texdoc physicsoutexdoc.net(páginas 6 e 7, seção 2.6).

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{physics}


\begin{document}

\begin{align}
  \mel*{a}{b}{c}\\
  \mel{a}{b}{c} \\
  \bra{a}b\ket{c}
\end{align}

\begin{align}
  \mel**{a}{b}{\frac{c}{d}}\\
  \mel{a}{b}{\frac{c}{d}} \\
  \bra{a}b\ket{\frac{c}{d}}
\end{align}

\end{document}