Desenhando uma elipse dentro de um eixo semilog do pgfplots

Question

Estou tentando desenhar uma elipse dentro de um eixo semilogarítmico pgfplots. Os eixos da elipse devem ser paralelos aos eixos coordenados, mas dependendo dos raios escolhidos, a elipse parece girada.

Aqui está um MWE:

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.9}
\pgfplotsset{width=7cm}
\begin{document}
 \begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[ymode=log]
  \addplot coordinates{
    (0,10) (1,300) (2,3347) (3,5000)
  };
  \draw 
  (axis cs:1,300) ellipse [
    x radius = 1, y radius = 10];   
  \end{axis}
 \end{tikzpicture}
\end{document}

que produz

Como posso alinhar a elipse com os eixos coordenados, de modo que fiquem paralelos aos eixos da elipse?

Answer 1

Via de regra, tento fazer apenas tikz normal DEPOIS do \end{axis}. Em vez disso, salvo coordenadas para uso posterior.

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.9}
\pgfplotsset{width=7cm}

\newlength{\rx}
\newlength{\ry}

\begin{document}
 \begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[ymode=log]
  \addplot coordinates{
    (0,10) (1,300) (2,3347) (3,5000)
  };
  \coordinate (Center) at (axis cs:1,300);
  \coordinate (Radius) at (axis cs:2,3000);% x+1, y*10 relative to Center
  \end{axis}
  \pgfextractx{\rx}{\pgfpointdiff{\pgfpointanchor{Radius}{center}}{\pgfpointanchor{Center}{center}}}%
  \pgfextracty{\ry}{\pgfpointdiff{\pgfpointanchor{Radius}{center}}{\pgfpointanchor{Center}{center}}}%
  \draw (Center) ellipse [x radius = \rx, y radius = \ry]; 
 \end{tikzpicture}
\end{document}