Centralizar os termos em uma equação?

Question

Eu tenho a seguinte equação:

Observe como os dois últimos termos não estão centralizados? Se eu usar o código especificado abaixo, obterei esse efeito. Agora, o que eu gostaria de ter é o efeito mostrado no primeiro termo (centrado no termo “Viés”). Você provavelmente também verá que, como falho com a pintura, os primeiros termos não estão centralizados corretamente.

Agora eu queria saber se é possível fazer isso em látex? Observe que ele deve estar centralizado entre o sinal de igual e o sinal de mais.

Em forma de código:

\begin{equation}
\begin{aligned}
Err(x_{0}) &=\left(E\left[\hat{f}(x_{0})\right]-f(x_{0})\right)^{2}&+&E\left[\hat{f}(x_{0})-E\left[\hat{f}(x_{0})\right]\right]^{2}&+&\sigma^{2}_{\epsilon} \\
&=\text{Bias}^{2}&+&\text{Var}(\hat{f}(x_{0})&+&\text{Var}(\epsilon)
\end{aligned}
\end{equation}

Agora, infelizmente, os termos na primeira equação e nas segundas equações não estão centralizados. Eu queria saber como posso centralizar cada termo.

Obrigado

Answer 1

Eu não centralizaria os termos, mas é apenas minha opinião.

Você pode obter o espaçamento correto ao redor dos símbolos =e +com alignedatou também com arrayse preferir centralizar.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,array}

\DeclareMathOperator{\Err}{Err}
\DeclareMathOperator{\Bias}{Bias}
\DeclareMathOperator{\Var}{Var}
\DeclareMathOperator{\E}{E}

\newcolumntype{O}{>{{}}c<{{}}}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{alignedat}{3}
\Err(x_{0}) &= 
  \bigl(\E[\hat{f}(x_{0})]-f(x_{0})\bigr)^{2} 
  &&+ \E\bigl[\hat{f}(x_{0})-\E[\hat{f}(x_{0})]\bigr]^{2}
  &&+ \sigma^{2}_{\epsilon}
 \\
&= \Bias^{2} &&+ \Var(\hat{f}(x_{0})) &&+ \Var(\epsilon)
\end{alignedat}
\end{equation}

\begin{equation}
\setlength{\arraycolsep}{0pt}
\begin{array}{r O c O c O c O c}
\Err(x_{0}) &=& 
  \bigl(\E[\hat{f}(x_{0})]-f(x_{0})\bigr)^{2} 
  &+& \E\bigl[\hat{f}(x_{0})-\E[\hat{f}(x_{0})]\bigr]^{2}
  &+& \sigma^{2}_{\epsilon}
 \\[1ex]
&=& \Bias^{2} &+& \Var(\hat{f}(x_{0})) &+& \Var(\epsilon)
\end{array}
\end{equation}

\end{document}

Observe as definições dos quatro operadores matemáticos; a \newcolumntypedeclaração é para a segunda renderização, representa a coluna onde estão os sinais =e .+

Não use \lefte \right, que produzem cercas muito grandes. Apenas \bigle \bigrsão necessários em dois lugares.

Answer 2

Em geral não se deve utilizar align..para esse tipo de construção. Se as equações não forem numeradas, uma solução é usararray

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\Bias}{Bias}
\DeclareMathOperator{\Var}{Var}

\begin{document}

\begin{equation*}
\setlength\arraycolsep{1.5pt}
  \begin{array}{rcccccc}
    Err(x_{0}) & = & \left(E\left[\hat{f}(x_{0})\right]-f(x_{0})\right)^{2} 
               & + & E\left[\hat{f}(x_{0})-E\left[\hat{f}(x_{0})\right]\right]^{2}
               & + & \sigma^{2}_{\epsilon}\\
               & = & \Bias^2
               & + & \Var(\hat{f}(x_{0})
               & + & \Var(\epsilon)
  \end{array}
\end{equation*}

\end{document}

produzindo

Veresta respostapara obter a justificativa para definir o espaço entre colunas da matriz como 1.5pt.