Groupplots do Pgfplots, legenda automática e posicionamento do nome do eixo

Question

Então, tenho trabalhado em uma resposta paraessa questãoe trabalhei na adaptação para groupplots, ou seja, colocando automaticamente legenda na margem externa, marcas de eixo e rótulos na parte interna. Estou enfrentando dois problemas com o mwe a partir de então:

• Como ativar/desativar a etiqueta do eixo de forma inteligente de acordo com o lado? Uma maneira possível é outro uso de \ifoddpage, mas não é bonito, eu acho. Posso ter esquecido algo do manual.
• Como usar trim axis group left/rightjunto com o posicionamento da legenda proposto por Jake emessa questão? Ao recortar eixos, a legenda é colocada com as posições anteriores, não exatamente com os resultados esperados...

Aqui está o arquivo principal:

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{groupplots}
\usepackage{float}
\usepackage{ifoddpage}


\begin{document}

\begin{figure}[H]
  \input{groupplot}
  \caption{first figure}
\end{figure}

\newpage

\begin{figure}[H]
  \input{groupplot}
  \caption{first figure}
\end{figure}

\end{document}

E aqui está a groupplot.texfigura:

  \checkoddpage
  \ifoddpage
  \def\yticksside{ edge right}
  \else
  \def\yticksside{ edge left}
  \fi

  \centering
  \begin{tikzpicture}%[trim axis group left,trim axis group right]
    \begin{groupplot}[
        group style = {
          group size = 2 by 1,
          horizontal sep=0mm,
    yticklabels at=\yticksside,
        },
        width=0.5\columnwidth,
        ylabel={$y$label},
      ]

      \nextgroupplot[
        xlabel={$x$},
        legend to name=grouplegend,
    ylabel near ticks,
      ]
      \addplot coordinates { (0,0) (1,1) };
      \addlegendentry{Legend entry}

      \nextgroupplot[
        xlabel={$x$},
    ylabel near ticks,
      ]
      \addplot coordinates { (0,0) (1,1) };
    \end{groupplot}

  \checkoddpage
  \ifoddpage
  \def\legendpos{group c1r1.south west}
  \def\legendanchor{north east}
  \else
  \def\legendpos{group c2r1.south east}
  \def\legendanchor{north west}
  \fi

  \node at (\legendpos) [anchor=\legendanchor]  {\ref{grouplegend}};
  \end{tikzpicture}