Tamanho dos colchetes de fração

Question

Eu queria escrever a seguinte equação, mas de alguma forma meu primeiro colchete antes da fração é mais curto, o último está bom. mas não tenho ideia do que aconteceu com o primeiro,

também é possível escrever os materiais em sup como duas linhas separadas, em vez de em uma linha?

\begin{equation}
\begin{aligned}

\Lambda \left( \phi \right) \coloneqq  \adjustlimits\sup_{x,y \in E, x \neq y} \left({\dfrac{ d \left( \phi \left(x\right) , \phi \left(y\right) \right) } {d \left(x, y \right)} } \right) 

\end{aligned}
\end{equation}

Answer 1

A \adjustlimitsmacro de mathtoolsé usada para obter limites alinhados verticalmente quando dois operadores que tomam limites se sucedem. Neste caso, é exatamente a razão pela qual \left(não faz o que deveria.

Quando em uma exibição, \supse comporta exatamente como \lim, portanto não há nada especial a fazer.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{equation}
\Lambda(\phi) \coloneqq  \sup_{\substack{x,y \in E\\ x \neq y}}
  \left( \dfrac{d(\phi(x), \phi(y))}{d(x, y)}\right) 
\end{equation}

\end{document}

Observe que \lefte \rightsão necessários apenas em torno da fração (mas neste caso eu omitiria completamente esses parênteses).

Também alignednão é necessário.