Imagem Tikz não representa graficamente exponenciais

Question

Estou tentando representar graficamente duas funções no mesmo gráfico: y=1e g(x) = (e^(1/x))^3 - 1.

Mas quando faço o gráfico de minha função g com um tamanho de amostra maior que 10, meu gráfico estraga completamente. Confirmei que esta é a equação correta e deveria representar graficamente corretamente, mas por algum motivo não é. Aqui está meu código abaixo

    \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
       axis lines = left,
       xlabel = $x$,
       ylabel = {$f(x)$},
       ]
   \addplot [
       domain=0:10, 
       samples=100, 
       color=red,
       ]
   {exp(3/x) - 1};
   \addlegendentry{$(e^{(1/\alpha)})^3-1$}
   \addplot [
       domain=0:10, 
       samples=100, 
       color=black,
       ]
       {1};
   \end{axis}
   \end{tikzpicture}

Answer 1

A razão pela qual seu gráfico não está sendo exibido corretamente é que o PGFplots calcula o valor máximo (não infinito) e o usa para definir os limites nosimeixo. Como resultado, quando você tem um tamanho de passo menor que ~10, você começa a sondar pontos muito próximos de 0, que divergem para o infinito muito rápido.

Você pode definir os limites nos eixos com ymaxe ymin(e da mesma forma para oxeixo); entretanto, isso causará um erro, pois encontrará overflows, já que o PGFplots faz alguns truques inteligentes para trabalhar com os recursos numéricos limitados do TeX.

A melhor opção então no seu caso é a restrict y to domainchave. Esta opção diz ao PGFplots para descartar valores que excedam os limites e, assim, evita estouros completos.

\documentclass[tikz,convert]{standalone}

\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
      axis lines=left,
      xlabel=$x$,
      ylabel={$f(x)$},
      restrict y to domain=0:100,
    ]
    \addplot [
        domain=0:10, 
        samples=100, 
        color=red,
      ]
      {exp(3/x) - 1};
    \addlegendentry{$(e^{(1/\alpha)})^3-1$}
    \addplot [
        domain=0:10, 
        samples=100, 
        color=black,
      ]
      {1};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}