Como desenhar um plano cartesiano como este?

Question

Li alguns tópicos no fórum, mas ainda não tenho ideia de como desenhar um diagrama como este

Eu sei que poderia simplesmente inserir a imagem, mas acho que seria melhor eu mesmo desenhar, e também tenho que alterar as variáveis ​​(preciso trocar S por T, X por J e J por X)

Isso é o que consegui alcançar até agora

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.5}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, axis equal, title=test, xlabel={Time}, ylabel=.{States}]
\addplot table {
x y
1.7 4.3
0 4.3

1.7 4
2.3 4

2.3 5.2
3.1 5.2

3.1 4.5
3.8 4.5

3.8 3.8
4.7 3.8

4.7 5.5
5.8 5.5
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Ainda preciso que os ticks no eixo "x" estejam relacionados aos pontos de salto da função, e os nomeie como "T_0, T_1, ... T_n" (observe que o comprimento do salto é aleatório, e tem que ser ). Além disso, alguém sabe como retirar o ponto direito da função, deixando apenas o esquerdo?

PS: Claro que adicionarei referências na bibliografia para usar esta imagem

Um grande abraço a todos!

Answer 1

Esta provavelmente não é a solução mais flexível, mas acho que é bastante simples. (Você pode obter soluções melhores de outras pessoas mais tarde.) Ele também não usa pgfplots, apenas TikZ.

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
   axis/.style={thick,Latex-Latex},
   xbar/.style={-Circle}
]

\draw [axis] (0,4) node[above] {States} |- (7,0) node[below] {time};

\foreach \y/\txt in {1/J_n=k,2/J_0=i,2.5/J_1=j}
  \node [left=3mm] at (0,\y) {$\{\txt\}$};

\foreach [count=\i] \x/\txt in {0/0,1/1,1.8/2,3.2/n,5/n+1}
{
   \node [below=3mm] (S\i) at (\x,0) {$S_{\txt}$};
   \draw (\x,0) -- ++(0,{ifthenelse(\x>0,-3pt,0)});
}

\foreach \xA/\xB/\y in {0/1/2,1/1.8/2.5,3.2/5/1}
  \draw [xbar] (\xA,\y) -- (\xB,\y);

\path (S3) -- node (dots1) {$\dots$} (S4);
\node [right=2mm] (dots2) at (S5.east) {$\dots$}; 
\node at (0,1.5 -| dots1) {$\dots$};
\node at (0,1 -| dots2) {$\dots$};

\node [below left] at (7,4) {
\begin{tabular}{c @{ : }l}
$(X_n)$ & sojourn time \\
$(J_n)$ & states of the system \\
$(S_n)$ & jump time
\end{tabular}};

\end{tikzpicture}
\end{document}