Como numerar os casos na prova como caso 1 (a)

Question

Como posso mostrar

Teorema 1. Aqui começa o teorema.
Prova. Isso inicia a prova
da Alegação 1. Esta afirmação contém três subcasos.
Caso 1(a). Este é o primeiro caso de reivindicação.
Prova. Esta é a prova do caso 1 (a).
Caso 1(b). Esta é a primeira reivindicação, segundo caso.
Prova. Esta é a prova do caso 1 (b).
Caso 1(c). Esta é a primeira reivindicação do terceiro caso.
Prova. Esta é a prova do caso 1 (c).
Reivindicação 2. Esta reivindicação contém dois subcasos.
Caso 2(a). Este é o primeiro caso da segunda reivindicação.
Prova. Esta é a prova do caso 2 (a).
Caso 2(b). Este é o segundo caso de segunda reivindicação.
Prova. Esta é a prova do caso 2(b).\qedhere

Aqui, o problema que estou enfrentando é inserir um ambiente com numeração de caso dentro da reivindicação. Este é o código que estou usando:

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amssymb,amsmath,amsthm}
\usepackage[colorlinks=true, allcolors=black]{hyperref}
\usepackage[capitalize,nameinlink]{cleveref}
\usepackage{lipsum}

\newtheorem{theo}{Theorem}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{claim}{Claim}[theo]
\renewcommand\theclaim{\arabic{claim}}
\newtheorem{case}{Case}[claim]

\begin{document}
\begin{theo}
Here starts the theorem.
\end{theo}
\begin{proof}
This starts proof
  \begin{claim}
  This claim contains three sub cases.
    \begin{case}\label{c1} %Case 1.1. showing but Case 1(a) needed
    This is first claim first case.
      \begin{proof}[Proof of \cref{c1}]
      This is proof of case 1(a).%qed symbol not needed here
      \end{proof}
    \end{case}
    \begin{case}
    This is first claim second case.
    \end{case}
    \begin{case}
    This is first claim third case.
    \end{case}
  \end{claim}
  \begin{claim}
  This claim contains two sub cases.
    \begin{case}
    This is second claim first case.
    \end{case}
    \begin{case}\label{c2}
    This is second claim second case.
      \begin{proof}[Proof of \cref{c2}]
      This is proof of case 2(b).\qedhere %qed needed here.
      \end{proof}
    \end{case}
  \end{claim}
\end{proof}
\end{document}

A saída deste código é:

Por favor, ajude para que eu possa criar a saída conforme mencionei acima com referência.

Answer 1

Basta adicionar esta linha:

\renewcommand\thecase{\theclaim(\alph{case})}