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Equivalência de sequência: \sim com algum texto abaixo

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Equivalência de sequência: \sim com algum texto abaixo

O sinal \simé usado em matemática para equivalência de sequências. Como fazer isso em LaTeX?

tentei

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\isEquivTo}{\sim}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo\limits_{+\infty} n
\]

\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

mas a saída não é o que estou procurando. Eu gostaria que +\inftyestivesse sob o \simsinal. É possível ter um comando \isEquivToque coloque automaticamente +\inftyabaixo do sinal, sem sequer digitar \limits?

Responder1

Se você deseja que um operador respeite, \limitsvocê deve usar \DeclareMathOperator*. Contudo, esta é a ferramenta errada para o símbolo requerido, porque criaria um operador em vez de um símbolo de relação, com espaçamento errado. Então

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

parece melhor para suas necessidades. Observe que ele \underset“saberá” que \simé um símbolo de relação, portanto usará o espaçamento correto ao seu redor.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]

\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

Por outro lado, definir o subscrito sob o símbolo não dará bons resultados quando estiver embutido; aqui está uma definição melhor que é usada \undersetapenas no estilo de exibição. Observe atentamente a saída para ver por que é melhor não usar o \undersetformulário para fórmulas embutidas.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{%
  \mathpalette\isEquivToInner{#1}%
}
\newcommand{\isEquivToInner}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
some text some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text
$\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]
\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

Se você quiser uma sintaxe como \isEquivTo_{+\infty}, você pode fazer isso com xparse:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xparse}

\NewDocumentCommand{\isEquivTo}{e{_}}{\isEquivToA#1}
\NewDocumentCommand{\isEquivToA}{m}{%
  \IfNoValueTF{#1}
    {\sim}
    {\mathpalette\isEquivToB{#1}}%
}
\newcommand{\isEquivToB}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
Here is the command without subscript $n \isEquivTo n$

some text some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
$\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
\[
\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n
\]
\end{document}

Você verá que a primeira chamada simplesmente funciona \sim.

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