Fazendo um operador automático de expectativa de condição?

Question

Eu quero escrever um pouquinho de código para o TeX que faria uma função que recebe as entradas A e B e as saídas

$
\mathbb{E}\left[A \middle| B\right].
$

Basicamente eu quero uma \newcommandfunção "dinâmica". Isso é possível? Se sim, como posso fazer isso?

Answer 1

Você pode definir esse comando de maneira muito simples com \DeclarePairedDelimiterXPPfrom mathtools. Este comando tem uma versão com estrela, que equivale a um par de implícitos \left…\righte a \middle, e uma versão sem estrela que aceita um argumento opcional para ajustar o tamanho: \big, \Big,\bigge \Bigg.

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}%
 \usepackage{mathtools, nccmath}

\providecommand\given{}
\DeclarePairedDelimiterXPP\EV[1]{E}[]{}{
\renewcommand\given{\nonscript\;\delimsize\vert\nonscript\;:}
#1}

\begin{document}

\[ \EV*{Z\given\frac{X}{Y}}\quad \EV[\Bigg]{Z\given\frac{X}{Y}} \quad \EV[\Big]{Z\given\mfrac{X}{Y}}\]%

\end{document} 

Answer 2

\documentclass{article}

\usepackage{amsfonts}
\newcommand\expt[2]{\ensuremath{\mathbb{E}\left[#1\middle|#2‌​\right]}}

\begin{document}

 $\expt{P}{x} = \expt{Q}{y}$

\end{document}

Answer 3

Aqui está uma solução que usa as recomendações do próprio Knuth - cf. pág. 174 do TeXbook - para o espaçamento horizontal que deve ser usado em expressões que contenham barras verticais para denotar eventos condicionantes.

\documentclass{article}
\usepackage{amsfonts}   % for '\mathbb' macro
\usepackage{amsmath}    % for '\DeclareMathOperator' macro
\usepackage{mleftright} % for '\mleft' and '\mright' macros
\DeclareMathOperator{\E}{\mathbb{E}} % uncond'l expectation operator
\newcommand\coex[2]{\E\mleft[\,#1\;\middle|\;#2\,\mright]}
\begin{document}
$\coex{Y}{X}$, $\coex{W}{\dfrac{U}{V}}$
\end{document}