Como escrevo código em LaTeX para este sistema de equações lineares?

Question

Considerar:

Estou tendo dificuldade em escrever este sistema de equações lineares em LaTeX. Como eu posso fazer isso?

Answer 1

A parte difícil é alinhar verticalmente todas as variáveis. Aqui está uma solução possível.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{array}

\begin{document}

\[
\setlength{\arraycolsep}{0pt}
\begin{array}{
  l % X_i
  >{{}}c<{{}} % =
  l % a_ij
  l % Z_j
  >{{}}c<{{}} % +
  l % a_ij
  l % Z_j
  >{{}}c<{{}} % + \dots +
  l % a_ij
  l % Z_j
  >{{}}l % + m_i
}
X_1 &=& a_{11}&Z_1 &+& a_{12}&Z_2 &+\dots+& a_{1m}&Z_m &+ \mu_1 \\
    &\vdots \\
X_i &=& a_{i1}&Z_1 &+& a_{i2}&Z_2 &+\dots+& a_{im}&Z_m &+ \mu_i \\
    &\vdots \\
X_n &=& a_{n1}&Z_1 &+& a_{n2}&Z_2 &+\dots+& a_{nm}&Z_m &+ \mu_n
\end{array}
\]

\end{document}

Answer 2

Eu faria assim:

\[\left\{
\begin{aligned}
X_1 &= a_{11}Z_1 + a_{12}Z_2 + \dots + a_{1m}Z_m + \mu_1\\
\vdots\\
X_i &= a_{i1}Z_1 +  a_{i2}Z_2 + \dots + a_{im}Z_m + \mu_i \\
\vdots\\
X_n &= a_{n1}Z_1 +  a_{n2}Z_2 + \dots + a_{nm}Z_m + \mu_n
\end{aligned}
\right.\]

Answer 3

Aqui está uma solução muito semelhante a@egreg's. A principal diferença é que todos a_{ij}os coeficientes estão centralizados, e não alinhados à esquerda, em suas respectivas colunas. Isso afeta a aparência da linha do meio.

\documentclass{article}
\usepackage{array} % for "\newcolumntype" macro
\newcolumntype{C}{>{{}}c<{{}}} % for columns that contain '=' and '+'
\begin{document}
\[
\setlength{\arraycolsep}{0pt}
\begin{array}{ c *{3}{Ccc} Cc }
X_1 &=& a_{11}&Z_1 &+& a_{12}&Z_2 &+\cdots+& a_{1m}&Z_m &+& \mu_1 \\
  &\vdots \\
X_i &=& a_{i1}&Z_1 &+& a_{i2}&Z_2 &+\cdots+& a_{im}&Z_m &+& \mu_i \\
  &\vdots \\
X_n &=& a_{n1}&Z_1 &+& a_{n2}&Z_2 &+\cdots+& a_{nm}&Z_m &+& \mu_n
\end{array}
\]
\end{document}

Answer 4

O que eu usaria para a tarefa é o alignedatmeio ambiente. O código a seguir renderiza duas versões, uma com coeficientes alinhados à esquerda e outra com coeficientes alinhados à direita. O primeiro é mais fácil, mas pelo que entendi, é mais comum alinhar os coeficientes do sistema à direita (pelo menos se forem números). A parte complicada (provavelmente complicada demais, mas não conheço uma maneira simples de fazer um caractere ter largura de outro) é alinhar \vdotscom os =sinais:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand\evdots{\mathrel{\setbox0=\hbox{$=$}\makebox[\wd0]{$\vdots$}}}
\begin{document}
\[
  \begin{alignedat}{4}
  X_1 &= a_{11}&Z_1 &+ a_{12}&Z_2 &+\dots+ a_{1m}&Z_m &+ \mu_1 \\
      &\evdots \\
  X_i &= a_{i1}&Z_1 &+ a_{i2}&Z_2 &+\dots+ a_{im}&Z_m &+ \mu_i \\
      &\evdots{}\\
  X_n &= a_{n1}&Z_1 &+ a_{n2}&Z_2 &+\dots+ a_{nm}&Z_m &+ \mu_n
\end{alignedat}
\]
\bigskip
\[
\begin{alignedat}{8}
  X_1 &={}& a_{11}&Z_1 &&+{}& a_{12}&Z_2 &&+\dots+{}& a_{1m}&Z_m &&+{}& \mu_1 \\
      &\evdots \\
  X_i &={}& a_{i1}&Z_1 &&+{}& a_{i2}&Z_2 &&+\dots+{}& a_{im}&Z_m &&+{}& \mu_i \\
      &\evdots{}\\
  X_n &={}& a_{n1}&Z_1 &&+{}& a_{n2}&Z_2 &&+\dots+{}& a_{nm}&Z_m &&+{}& \mu_n
\end{alignedat}
\]
\end{document}

A saída: