Como compor um pequeno quadrado preto como um operador binário?

Question

Este é meu primeiro post neste SE, então peço desculpas se minha formatação estiver ruim.

Essencialmente, estou tentando reproduzir o pequeno símbolo preto da seguinte definição no livro de Allen HatcherTopologia Algébrica:

(Este livro também pode ser acessado gratuitamente em seu site, e esta imagem específica é da página 26.)

Estou tentando descobrir como compor o pequeno quadrado preto entre f e g(s). Eu tentei o seguinte no meu preâmbulo

\renewcommand{\bullet}{\tiny$\blacksquare$}

mas o marcador quadrado produzido parece chocante e não se parece com um operador binário, ou seja, não está centralizado e não tem espaçamento igual entre f e g(s).

Algum de vocês teria alguma sugestão sobre como fazer este símbolo específico?

Answer 1

Na verdade, este não é um quadrado, mas apenas o formato \cdotda família Lucida usado na foto.

\documentclass{article}
\usepackage{lucidabr}
\begin{document}
$f \cdot g$
\end{document}

Lucida é uma fonte comercial, você pode comprá-la emREBOQUE.

---

Você também pode falsificar o símbolo usando um arquivo \rule.

\documentclass{article}
\renewcommand\bullet{%
  \mathbin{\mskip1mu
    \mathchoice
      {\squarebullet{.25ex}{.25ex}}%
      {\squarebullet{.25ex}{.25ex}}%
      {\squarebullet{.18ex}{.18ex}}%
      {\squarebullet{.15ex}{.15ex}}
    \mskip1mu}
}
\newcommand\squarebullet[2]{\vcenter{\hbox{\rule{#1}{#2}}}}
\begin{document}
$f \cdot g_{f \cdot g_{f \cdot g}}$

$f \bullet g_{f \bullet g_{f \bullet g}}$
\end{document}

Answer 2

Este símbolo existe no mathabxpacote de fontes. Aqui está uma maneira de usar este símbolo sem precisar carregar o pacote:

\documentclass{article}
\DeclareFontFamily{U}{mathb}{\hyphenchar\font45}
\DeclareFontShape{U}{mathb}{m}{n}%
{<-6> mathb5 %
 <6-7> mathb6
 <7-8> mathb7 %
 <8-9> mathb8 %
 <9-10> mathb9 %
 <10-12> mathb10 %
 <12-> mathb12 }%
 {}
\DeclareSymbolFont{mathb}{U}{mathb}{m}{n}
\DeclareMathSymbol{\sqbullet}{\mathbin}{mathb}{"0D}

\begin{document}

\[ f \sqbullet g\]%

\end{document} 

Answer 3

Decida o tamanho do ponto preto, aqui ele tem o dobro do tamanho (da caixa delimitadora de) um ponto final, com uma pequena orientação lateral.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\newcommand{\pp}{}% check it's not defined
\DeclareRobustCommand{\pp}{\mathbin{\mathpalette\pp@\relax}}
\newcommand\pp@[2]{%
  \mspace{0.5mu}%
  \vcenter{\hbox{\sbox\z@{$#1.$}\rule{2\ht\z@}{2\ht\z@}}}%
  \mspace{0.5mu}%
}
\makeatother

\begin{document}

$f\pp g$

$\scriptstyle f\pp g$

\end{document}

Answer 4

Este glifo está disponível em vários pacotes como \smblksquare, incluindo unicode-math(que eu recomendo) stixe stix2. Seu ponto de código Unicode é ▪ (U+25AA). Basta definir um operador com espaçamento \mathbin.

\documentclass[varwidth]{standalone}
\usepackage{unicode-math}

\newcommand\csquare{\mathbin{\smblksquare}}

\begin{document}
\( f \csquare g \)
\end{document}

Existem vários símbolos semelhantes, como \vysmblksquarepara uma versão menor (⬝) ou \mdlblksquarepara uma versão maior (◼). Por exemplo:

\documentclass[varwidth]{standalone}
\usepackage{unicode-math}

\defaultfontfeatures{ Scale = MatchLowercase, Ligatures = TeX }
\setmainfont{STIX Two Text}[Scale = 1.0]
\setmathfont[StylisticSet = 2]{STIX Two Math}

\newcommand\csquare{\mathbin{\vysmblksquare}}

\begin{document}
\( f \csquare g \)
\end{document}

Se você quiser usar uma fonte matemática que não tenha este símbolo, ou que tenha um símbolo feio, você pode substituir o quadrado de qualquer outra fonte de sua escolha por, por exemplo, \setmathfont[range=\smblksquare]{Latin Modern Math}.

Se este for realmente o \cdotsímbolo de Lucida, você poderá definir \csquareenvolvendo um \mboxinterior \mathbinou com \DeclareMathSymbol.