Na amsartclasse, os títulos das subseções estão em negrito. Existe uma maneira de incluí-los \textsc?
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Eu ia recomendar que você carregasse o sectstypacote e emitisse a diretiva \subsectionfont{\normalfont\scshape}, mas aí lembrei que o sectstypacote não é compatível com a amsartclasse do documento. A amsartclasse do documento define \subsectiono seguinte:
\def\subsection{\@startsection{subsection}{2}%
\z@{.5\linespacing\@plus.7\linespacing}{-.5em}%
{\normalfont\bfseries}}
A diretiva \@startsectioné uma macro LaTeX de nível muito baixo que leva seis [6!] argumentos. O argumento final (padrão: \normalfont\bfseries) é relevante para o formato da fonte e outras características usadas para o texto dos cabeçalhos de nível de subseção.
Para atingir o objetivo de formatação desejado, basta adicionar as seguintes instruções ao preâmbulo do seu documento:
\usepackage{etoolbox} % for "\patchcmd" macro
\patchcmd{\subsection}{\bfseries}{\scshape}{}{}
Observe que a segunda linha nos blocos de código anteriores contém \scshapeem vez de \textsc. O primeiro é um switch (assim como \bfseries) que faznãopegue um argumento, enquanto o último é um comando que recebe um argumento. Observe que a definição original contém \bfseries, e não \textbf, pelo mesmo motivo: uma opção é necessária aqui.
Um MWE completo:
\documentclass{amsart}
\usepackage{etoolbox}
\patchcmd{\subsection}{\bfseries}{\scshape}{}{}
\begin{document}
\setcounter{section}{1}
\subsection{Hello World}
\end{document}