Equação trigonométrica inversa com função no argumento

Question

Estou tentando automatizar um relatório para permitir alterar uma série de variáveis ​​definidas na parte superior, que serão exibidas em cascata no documento com números atualizados.

Meu problema é tentar calcular funções trigonométricas inversas, onde o argumento da função é na verdade outra equação (veja a captura de tela). (Acho que \def é apenas uma string que, quando colocada no tikz, é avaliada.)

Alguém pode me ajudar também:

1. Avalie a equação (argumento) para outra variável para resolver para um único número, ou
2. Descrever como incorporar adequadamente a equação na função trigonométrica inversa, ou
3. Ajuda com outro método?

Você verá no MWE abaixo que quero usar \ARCSIN do pacote da calculadora. Existe um melhor para usar?

Obrigado

\documentclass{article}

\usepackage{calc}
\usepackage{calculator}
\usepackage{trig}

\begin{document}

%% Defined Variables
\def\CrankAngle{170} % Angle position of the crank for piston dynamics
\def\Stroke{60} % Piston stroke, which is equivalent to crank working diameter
\def\ConRodLength{100} % Length of connecting rod
\def\PistonOffset{25} % L_o - offset of the piston cylinder from the crank centerline

%% Derived Variables (Calculated from Defined Variables)
\CalculateCos{\CrankAngle} % Need to pre-calculate the value before using
\def\StrokeXPos{\UseCos{\CrankAngle}*\Stroke/2} % Assign the value of the recently-calculated sin to a global variable MUST DO

\CalculateSin{\CrankAngle} % Need to pre-calculate the value before using
\def\StrokeYPos{\UseSin{\CrankAngle}*\Stroke/2} % Assign the value of the recently-calculated sin to a global variable MUST DO

\def\ConRodYOffset{\PistonOffset -\StrokeYPos}

\def\ConRodSinRatio{\ConRodYOffset/\ConRodLength}

%\ARCSIN{\ConRodSinRatio}{\sol} - WHAT TO USE THIS (OR SIMILAR) BUT NEED NUMBER IN RATIO; NOT EXPRESSION


\section{Sample Evaluations}

X-Position = \StrokeXPos

Y-Position = \StrokeYPos

Con Rod Y-Offset = \ConRodYOffset

Con Rod Sin Ratio = \ConRodSinRatio

\end{document}

Answer 1

Sempre usei pgfpara cálculos e parece funcionar muito bem:

Código:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}% For {align*}
\usepackage{pgf}

\begin{document}

%% Defined Variables
\def\CrankAngle{170} % Angle position of the crank for piston dynamics
\def\Stroke{60} % Piston stroke, which is equivalent to crank working diameter
\def\ConRodLength{100} % Length of connecting rod
\def\PistonOffset{25} % L_o - offset of the piston cylinder from the crank centerline

%% Derived Variables (Calculated from Defined Variables)
\pgfmathsetmacro\StrokeXPos{cos(\CrankAngle)*\Stroke/2} % Assign the value of the recently-calculated sin to a global variable MUST DO

\pgfmathsetmacro\StrokeYPos{sin(\CrankAngle)*\Stroke/2} % Assign the value of the recently-calculated sin to a global variable MUST DO

\pgfmathsetmacro\ConRodYOffset{\PistonOffset -\StrokeYPos}

\pgfmathsetmacro\ConRodSinRatio{\ConRodYOffset/\ConRodLength}

\pgfmathsetmacro\ArcSinValue{asin(\ConRodSinRatio)} 


\section{Sample Evaluations}

\begin{align*}
    \text{X-Position} &= \StrokeXPos \\
    \text{Y-Position} &= \StrokeYPos \\
    \text{Con Rod Y-Offset} &= \ConRodYOffset \\
    \text{Con Rod Sin Ratio} &= \ConRodSinRatio \\
    \text{Arc Sin Value} &= \ArcSinValue \\
\end{align*}

\end{document}