Equação e alinhamento no Beamer

Question

Aqui está o meu código para beamer:

\documentclass[12 pt,handout,notheorems]{beamer}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{bm} %For making Greek letters bold
\usepackage{pgfpages}
\pgfpagesuselayout{resize to}[a4paper,landscape]
\usetheme{Boadilla}
\begin{document}
    \begin{frame}{}
        Align:
        \begin{align}
            1 + \bm{\lambda}^{*\text{T}}\left[\mathbf{f}\left(\mathbf{x}^*,t\right) + \mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}^*\right] &\leq 1 + \bm{\lambda}^{*\text{T}}\left[\mathbf{f}\left(\mathbf{x}^*,t\right) + \mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}\right].\\
            \rightarrow \bm{\lambda}^{*\text{T}}\mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}^* &\leq \bm{\lambda}^{*\text{T}}\mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}.
        \end{align}
        Equation:    
        \begin{equation}a
            1 + \bm{\lambda}^{*\text{T}}\left[\mathbf{f}\left(\mathbf{x}^*,t\right) + \mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}^*\right] \leq 1 + \bm{\lambda}^{*\text{T}}\left[\mathbf{f}\left(\mathbf{x}^*,t\right) + \mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}\right].
        \end{equation}
        \begin{equation}
            \rightarrow \bm{\lambda}^{*\text{T}}\mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}^* \leq \bm{\lambda}^{*\text{T}}\mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}.
        \end{equation}
    \end{frame}
\end{document}

Saída:

Por alguma razão, quando uso align, o número da equação (1) é listado abaixo da respectiva equação, em vez de logo ao lado dela, em comparação com o número da equação (3). Existe uma maneira de fixar o alignambiente de forma que os números das equações fiquem ao lado de suas respectivas equações?

Answer 1

O principal problema não é o uso do alignmeio ambiente. Em vez disso, é o uso abundante de \lefte \rightpara dimensionar automaticamente parênteses e colchetes. \lefte \rightnão apenas falham em redimensionar qualquer um de seus argumentos (o que não é surpreendente, na verdade, já que o material que eles encerram não é alto nem profundo), mas também inserem espaços em branco antes de cada parêntese de abertura e após cada parêntese de fechamento.

A solução mais fácil – e melhor, IMNSHO – consiste em se livrar de todas \leftas \rightinstruções. Veja as equações (3) e (4) abaixo.

Se, por algum motivo, você não consegue abandonar o cobertor de segurança \left/ \right(possivelmente porque aprendeu LaTeX com um professor de TOC que foi criado para acreditar falsamente que é necessário incluir expressões entre parênteses em pares \left/ \right?), faça um favor a si mesmo e (a) carregar o mleftrightpacote e (b) substituir todas as instâncias de \lefte \rightpor \mlefte \mright. Isso também eliminará o problema de espaçamento excessivo. Ah, se você gostar do efeito produzido por \mlefte \mright, poderá emitir a instrução \mleftrightno preâmbulo e daqui em diante \lefte \rightse comportará como \mlefte \mrightse comporta.

Em um tópico separado: assumindo que todos esses símbolos T sobrescritos denotam transposição, eu empregaria um símbolo separado para essa ação. No código abaixo, proponho uma macro chamada \transppara o trabalho. Claro, você está livre para usar outro símbolo além de \top.

\documentclass[12pt,handout,notheorems]{beamer}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{bm}
\usepackage{mleftright} % for \mleft and \mright macros
\usepackage{pgfpages}
\pgfpagesuselayout{resize to}[a4paper,landscape]
\usetheme{Boadilla}
\newcommand\transp{{}^{\raisebox{2pt}{$\scriptscriptstyle\bm{\top}$}}}
\begin{document}
\begin{frame}{}
    Align with 8 instances of \texttt{\string\left} and \texttt{\string\right}:
    \begin{align}
    1 + \bm{\lambda}^{*\text{T}}\left[\mathbf{f}\left(\mathbf{x}^*,t\right) + \mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}^*\right] 
    &\leq 1 + \bm{\lambda}^{*\text{T}}\left[\mathbf{f}\left(\mathbf{x}^*,t\right) + \mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}\right].\\
     \rightarrow \bm{\lambda}^{*\text{T}}\mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}^* 
     &\leq \bm{\lambda}^{*\text{T}}\mathbf{g}\left(\mathbf{x}^*, t\right)\mathbf{u}.
    \end{align}
    Align without \texttt{\string\left} and \texttt{\string\right}:
    \begin{align}
    1 + \bm{\lambda}^*\transp  [\mathbf{f} (\mathbf{x}^*,t ) + \mathbf{g} (\mathbf{x}^*, t )\mathbf{u}^* ] 
    &\leq 1 + \bm{\lambda}^*\transp  [\mathbf{f} (\mathbf{x}^*,t ) + \mathbf{g} (\mathbf{x}^*, t )\mathbf{u} ].\\
    \rightarrow \bm{\lambda}^*\transp \mathbf{g} (\mathbf{x}^*, t )\mathbf{u}^* 
    &\leq \bm{\lambda}^*\transp \mathbf{g} (\mathbf{x}^*, t )\mathbf{u}.
    \end{align}
    Align with \texttt{\string\mleft} and \texttt{\string\mright}:
    \begin{align}
    1 + \bm{\lambda}^*\transp \mleft[\mathbf{f}\mleft(\mathbf{x}^*,t\mright) + \mathbf{g}\mleft(\mathbf{x}^*, t\mright)\mathbf{u}^*\mright] 
    &\leq 1 + \bm{\lambda}^*\transp \mleft[\mathbf{f}\mleft(\mathbf{x}^*,t\mright) + \mathbf{g}\mleft(\mathbf{x}^*, t\mright)\mathbf{u}\mright].\\
     \rightarrow \bm{\lambda}^*\transp \mathbf{g}\mleft(\mathbf{x}^*, t\mright)\mathbf{u}^* 
     &\leq \bm{\lambda}^*\transp \mathbf{g}\mleft(\mathbf{x}^*, t\mright)\mathbf{u}.
    \end{align}

\end{frame}
\end{document}