Como faço para desenhar essa curva no TIKZ?

Como faço para desenhar essa curva no TIKZ?

Preciso dessa foto com mais qualidade para um artigo, mas não tenho tanta habilidade com Tikz quanto gostaria.

Fiz parte do caminho de construção dos círculos, pontas e setas mas, como imaginei, não consigo fazer os detalhes como o círculo ser parcialmente apagado em um dos nós. Ou as estranhas curvas com setas T_T.

A classe do documento que estou usando é uma variação da classe do artigo.

Isto é o que eu fiz até agora:

\documentclass{article}
%Packages for the TIKZ%
\usepackage{xcolor}
\definecolor{azul}{RGB}{187,233,255}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
\tikzset{
    %Define standard arrow tip
    >=stealth',
    % Define arrow style
    pil/.style={
           ->,
           thick,
           shorten <=2pt,
           shorten >=2pt,}
}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw[thick,->] (0,0) -- (5,0) node[anchor=north west] {x};
\draw[thick,->] (0,0) -- (0,5) node[anchor=south east] {y};
\filldraw[azul, draw=black, thick] (2.5,2.5) circle (2cm);
\filldraw[white, draw=black, thick] (2.5,2.5) circle (0.75cm);
\filldraw[black] (2.5,2.5) circle (3pt) node [anchor= south] {$\delta$};
\filldraw[black] (2.11,2.05) circle (3pt);
\draw[thick,->] (2.5,2.5) -- (3.03,3.03);
\draw[thick] (2.5,2.5) -- (1.8,3.07) node [anchor= south east] {$\epsilon$};
\draw[thick,->] (1.3,3.50) -- (0.93,3.78);
\end{tikzpicture}

\end{document}

E eu entendo isso: insira a descrição da imagem aqui

A imagem que estou tentando recriar é esta:

insira a descrição da imagem aqui

Responder1

Para um ponto de partida e usandoesta bela respostadeHenrique Menkee apenas para a imagem esquerda. As coordenadas devem ser definidas manualmente de acordo com o formato da curva desejada.

\documentclass[margin=3mm]{standalone}
%Packages for the TIKZ%
\usepackage{xcolor}
\definecolor{azul}{RGB}{187,233,255}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
\usetikzlibrary{decorations.markings}
\tikzset{
    %Define standard arrow tip
    >=stealth',
    % Define arrow style
    pil/.style={
           ->,
           thick,
           shorten <=2pt,
           shorten >=2pt,}
}
\tikzset{
    set arrow inside/.code={\pgfqkeys{/tikz/arrow inside}{#1}},
    set arrow inside={end/.initial=>, opt/.initial=},
    /pgf/decoration/Mark/.style={
        mark/.expanded=at position #1 with
        {
            \noexpand\arrow[\pgfkeysvalueof{/tikz/arrow inside/opt}]{\pgfkeysvalueof{/tikz/arrow inside/end}}
        }
    },
    arrow inside/.style 2 args={
        set arrow inside={#1},
        postaction={
            decorate,decoration={
                markings,Mark/.list={#2}
            }
        }
    },
}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (2.11,2.05);
\coordinate (B) at (2.5,2.5);

\draw[thick,->] (0,0) -- (5,0) node[anchor=north west] {x};
\draw[thick,->] (0,0) -- (0,5) node[anchor=south east] {y};
\filldraw[azul, draw=black, thick] (2.5,2.5) circle (2cm);
\filldraw[white, draw=black, thick] (2.5,2.5) circle (0.75cm);

\draw[thick,->] (2.5,2.5) -- (3.03,3.03);
\draw[thick] (2.5,2.5) -- (1.8,3.07) node [anchor= south east] {$\epsilon$};
\draw[thick,->] (1.3,3.50) -- (0.93,3.78);

 \draw[blue,  thick] plot [smooth,tension=1]
        coordinates {(A) (2.3,2.1) (2.65,1.6) (3.5,1.8) (4,2.5)  (B)}
        [arrow inside={end=stealth,opt={blue,scale=2}}{0.3,0.5,0.75,0.97}];
   
\filldraw[black] (B) circle (3pt) node [anchor= south] {$\delta$};
\filldraw[black] (A) circle (3pt);
\end{tikzpicture}

\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

Responder2

insira a descrição da imagem aqui

As duas curvas parecem ser diferentes do TikZ; Desenhei o primeiro comopassatempocurva e a segunda como umaelipse. As marcações também são diferentes; portanto, defini dois tipos de decorações (com diferentes tipos de argumentos) no preâmbulo.

O marcador da segunda curva é construído por tentativa e erro. Talvez, caso você precise do desenho posteriormente e precise modificá-lo um pouco, seria melhor definir o marcador através de um parâmetro ao longo da elipse.

\documentclass[11pt, margin=1cm]{standalone}

\usepackage{tikz}
\definecolor{azul}{RGB}{187, 233, 255}

\usetikzlibrary{arrows}
\usetikzlibrary{calc, math, hobby, decorations.markings}

\tikzset{
  >=stealth',  % define standard arrow tip
  pil/.style={  % define arrow style
    ->,
    thick,
    shorten <=2pt,
    shorten >=2pt
  },
  show two/.style={%  define markings along path
    decorate, decoration={markings,
      mark=between positions .1 and .99 step .5 with {
        {\arrow[blue, line width=.8pt]{#1}};
      }
    }
  },
  show three/.style={%  define markings along path
    decorate, decoration={markings,
      mark=between positions .3 and .99 step #1 with {
        {\arrow[blue, line width=.8pt]{>}};
      }
    }
  }
}

\begin{document}

\tikzmath{
  real \R, \r;
  \R = 2;
  \r = .75;
}
\begin{tikzpicture}[every node/.style={color=black, scale=.7}]
  \draw[very thin, ->] (0,0) -- (5,0) node[anchor=north west] {$x$};
  \draw[very thin, ->] (0,0) -- (0,5) node[anchor=south east] {$y$};

  \path (2.5, 2.5) coordinate (B);
  \path
  ($(B)+(240:.7*\r)$) coordinate (A1)
  ($(B)+(270:.65*\r)$) coordinate (A2)
  ($(B)+(269:1.3*\r)$) coordinate (A3)
  ($(B)+(-70:1.8*\r)$) coordinate (A4)
  ($(B)+(-25:2.2*\r)$) coordinate (A5)
  ($(B)+(15:2.*\r)$) coordinate (A6)
  ($(B)+(-10:.9*\r)$) coordinate (A7)
  ($(B)+(-30:.8*\r)$) coordinate (A8);
  
  \draw[fill=azul, even odd rule] (B) circle (\R) (B) circle (\r);
  \draw[->, gray] (B) -- node[pos=.6, fill=azul] {$\epsilon$} +(135: \R);
  \draw[->, gray] (B) -- node[anchor=west, inner sep=1pt] {$\delta$} +(85: \r);

  \draw[blue, thick, postaction={show three={.28}}]
  (A1) to[curve through={(A2) (A3) (A4) (A5) (A6) (A7) (A8)}] (B);
  \filldraw (B) circle (1.5pt) (A1) circle (1.5pt)
  node[anchor=north east, inner sep=1pt] {$(\phi(0),\psi(0))$}; 
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[every node/.style={color=black, scale=.7}]
  \draw[very thin, ->] (0,0) -- (5,0) node[anchor=north west] {$x$};
  \draw[very thin, ->] (0,0) -- (0,5) node[anchor=south east] {$y$};

  \path (2.5, 2.5) coordinate (B);
  \path ($(B)+(155:.76*\r)$) coordinate (A1);
  
  \draw[fill=azul, even odd rule] (B) circle (\R) (B) circle (\r);
  \draw[->, gray] (B) -- node[pos=.6, fill=azul] {$\epsilon$} +(130: \R);
  \draw[->, gray] (B)
  -- node[pos=.4, anchor=south east, inner sep=1pt] {$\delta$} +(55: \r);

  \draw[blue, thick, postaction={show two={<}}, rotate=35]
  (B) ellipse[x radius={\R-.01}, y radius=.5];
  \filldraw (B) circle (1.5pt) (A1) circle (1.5pt)
  node[anchor=south east, inner sep=1pt] {$(\phi(0),\psi(0))$};
\end{tikzpicture}

\end{document}

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