Norma ajustável para subscrito e sobrescrito (sem pacote mathtools)

Question

Eu gostaria de conseguir algo muito semelhante aessa questãomas sem usar mathtools.

Exemplo:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\def\norm#1{\lVert{#1}\rVert}
\begin{document}
Euclidean norm squared looks ugly. See $\norm{x}_2^2$
\end{document}

Saída:

Gostaria que o sobrescrito aumentasse e o subscrito diminuísse, ao mesmo tempo que tornava a linha mais longa. Alguma ideia?