Como colorir apenas os coeficientes de um sistema de equações?

Question

Como colorir apenas os coeficientes de um sistema de equações alinhado? Estou tentando fazer algo assim:

E até agora tentei usar esses pacotes e definir essas cores:

\usepackage{amsmath,systeme}
\usepackage{xcolor}
\definecolor{V}{HTML}{00a2e8}
\definecolor{R}{HTML}{fbc200}
\definecolor{B}{HTML}{000000}

O problema que tenho é que aparentemente o ambiente do sistema não me permite colorir o sinal negativo dos coeficientes (acho que é usá-los para identificar todos os termos nas equações) nem o símbolo de igual. Então é isso que eu tentei:

\begin{equation*}\mathcolor{R}{
  \systeme[I_{1}I_{2}I_{3}I_{4}]{
    6\color{B}{I_{1}}-3\color{B}{I_{2}} -1\color{B}{I_{3}}=\color{V}{5},
    -3\color{B}{I_{1}} +7\color{B}{I_{2}} -2\color{B}{I_{4}}=\color{V}{-23},
    -1\color{B}{I_{1}}+3\color{B}{I_{3}} -1\color{B}{I_{4}}=\color{V}{5},
    -2\color{B}{I_{2}} -1\color{B}{I_{3}} +4\color{B}{I_{4}}=\color{V}{3}
  }}
\end{equation*}

Por outro lado, quando tento isso:

    \begin{equation}
\systeme*{
    \color{R}{6}\color{B}{I_{1}} -\color{R}{3}\color{B}{I_{2}}-\color{R}{1}\color{B}{I_{3}}=\color{V}{5},
    \color{R}-3\color{B}{I_{1}}+\color{R}{7}\color{B}{I_{2}} -\color{R}{2}\color{B}{I_{4}}=\color{V}{-23},
    \color{R}{-1}\color{B}{I_{1}}+\color{R}{3}\color{B}{I_{3}}-\color{R}{1}\color{B}{I_{4}}=\color{V}{5},
    \color{R}-\color{R}{2}\color{B}{I_{2}}-\color{R}{1}\color{B}{I_{3}} +\color{R}{4}\color{B}{I_{4}}=\color{V}{3}
}
\end{equation}

Eu recebo esta saída:

Eu sei que tecnicamente, os sinais de menos, conforme escrevi as equações, não fazem parte dos coeficientes, mas sim uma forma abreviada de dizer + (-k) onde k é um número real. Mas pensei que poderia haver uma maneira de obter a versão formatada em LaTeX da primeira imagem que carreguei. Portanto, se você tem alguma ideia do que é esse caminho, ficarei muito grato a você :)

PS: Caso alguém esteja se perguntando, esse é o sistema que obtenho de um circuito elétrico, então é daí que vem o nome das variáveis.

Answer 1

Aqui, eu o construo do zero como um TABstack. Eu uso tokcycleapenas na medida em que emprega a macro de construção de lista de tokens \addcytokspara construir o \cytoksregistro de token.

Eu uso listofitemspara analisar os coeficientes e construir o registro do token, que no final é passado para o TABstack.

Sintaxe é

\mysystem{<color1>}{<color2>}{<Variable>}{<coefficients>}

O MWE:

\documentclass{article}
\usepackage{listofitems,tokcycle,xcolor,tabstackengine}
\TABstackMath
\newcommand\mysystem[4]{%
 \begingroup
 \setsepchar{\\/&}%
 \readlist\zlist{#4}%
 \foreachitem\z\in\zlist[]{%
   \foreachitem\zz\in\zlist[\zcnt]{%
     \if\relax\zz\relax\addcytoks{&}\ifnum\zzcnt=1\relax\else
       \addcytoks{&&}\fi\else
     \ifnum\zzcnt=\listlen\zlist[1]\addcytoks{&{}={}&}\relax\else
       \ifnum\zzcnt=1\else\ifnum\zz<0\addcytoks{&&}\else
         \addcytoks{&{}+{}&}\fi\fi\fi
     \ifnum\zzcnt=\listlen\zlist[1]\relax\addcytoks{\textcolor{#2}\bgroup}%
       \else\addcytoks{\textcolor{#1}\bgroup}\fi
     \addcytoks[1]{\expandafter{\zz}\egroup}%
     \ifnum\zzcnt=\listlen\zlist[1]\relax
       \ifnum\zcnt=\listlen\zlist[]\else\addcytoks{\\}\fi\else
         \addcytoks{#3_}\addcytoks[1]{\expandafter{\zzcnt}}%
       \addcytoks{&}\fi
     \fi
   }%
}
\renewcommand\stackalignment{r}%
\expandafter\tabbedCenterstack\expandafter{\the\cytoks}
\endgroup
}
\setstackgap{L}{1.2\normalbaselineskip}
\begin{document}
\[
\left\{\mysystem{orange!80!black}{cyan!80!black}{I}
  {6&-3&-1&&5\\-3&7&&-2&-23\\-1&&3&-1&5\\&-2&-1&4&3}\right.
\]
\end{document}

Se for desejado um espaço vertical diferente entre as equações, pode-se alterar esta linha no preâmbulo,

\setstackgap{L}{1.2\normalbaselineskip}

Answer 2

Primeiro, acho que pelo seu código você entendeu mal os comandos básicos do xcolorpacote. Seus comandos mais simples que colorem um texto são \colore \textcolor.

• \textcolorlevadoisargumentos obrigatórios, sendo o primeiro uma cor válida e o segundo sendo a entrada que você deseja que seja gerada nessa cor. Acho que é assim que você pretendia usar \color, mas não é assim que funciona.

• \colorleva apenasumargumento obrigatório que é uma cor definida. Ao ligar \color{R}, você pede ao LaTeX para escrever tudo (no grupo atual) que segue na cor R.

Assim, por exemplo, quando o LaTeX lê \color{R}{I_{1}}, ele muda para a cor Re então a leitura continua de {I_{1}}, o que não é considerado um argumento de \color.

Além disso, não tenho certeza de como \systemefunciona, mas até onde eu sei, ele alinha o sistema de equações usando os sinais e as variáveis, então parece provável que o uso de comandos de cores atrapalhe o alinhamento.

Portanto, acho que recomendo que você use outra coisa para fazer o sistema de equações. O exemplo a seguir usa um arrayambiente.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{array}
\usepackage{xcolor}
\definecolor{V}{HTML}{00a2e8}
\definecolor{R}{HTML}{fbc200}
\definecolor{B}{HTML}{000000}
\newcommand*{\I}[1]{\textcolor{B}{I_{#1}}}
\newcommand*{\p}{\textcolor{B}{+}}
\newenvironment{systemeq}{%
    \renewcommand{\arraycolsep}{0pt}
    \left\{
    \begin{array}{>{\color{R}}r @{\mkern\medmuskip}%
                  >{\color{R}}c @{\mkern\medmuskip}%
                  >{\color{R}}r @{\mkern\medmuskip}%
                  >{\color{R}}c @{\mkern\medmuskip}%
                  >{\color{R}}r @{\mkern\medmuskip}%
                  >{\color{R}}c @{\mkern\medmuskip}%
                  >{\color{R}}r%
                  @{\mkern\thickmuskip{=}\mkern\thickmuskip}%
                  >{\color{V}}l}%
}{%
    \end{array}
    \right.
}
\begin{document}
\[
\begin{systemeq}
     6\I{1} &  - & 3\I{2} &  - & 1\I{3} &    &        &   5 \\
    -3\I{1} & \p & 7\I{2} &    &        &  - & 2\I{4} & -23 \\
    -1\I{1} &    &        & \p & 3\I{3} &  - & 1\I{4} &   5 \\
            &  - & 2\I{2} &  - & 1\I{3} & \p & 4\I{4} &   3
\end{systemeq}
\]
\end{document}

Essa abordagem funciona bem, mas é obviamente menos automática do que o uso normal do \systemecomando.