Como alinhar à direita os comentários de uma equação?

Question

Quero alinhar à direita (algo como \raggedleft?) os comentários de cada linha. Estou usando \\\\ que não são bons. Por favor, sugira-me uma maneira melhor de escrever isso. Devo usar divisão ou algo assim?

\begin{align*}
        & \ \ \ Opt_\rho (i,j,M)\\
        &= \min_{\kappa \in Seg(i,j)} (Cost(\rho, \kappa, M))\\  
        &  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{[Comment for the line]}\\
        &= \min_{1\leq l\leq i} (\min_{\kappa' \in Seg(l,j)} (Cost(\rho,\kappa',M)))\\ 
        & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{[Comment for another line]} \\
        &= \min_{1\leq l\leq i} (\min_{\kappa''[l:i] \in Seg(l,j)} (\max_{\iota'' \in 
            \kappa''[l:i]} (||Cost(\rho, \iota'')-M||)))\\ 
        & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{[More Comments]} \\
        &= \min_{1\leq l\leq i} (\min_{\kappa''[l:i] \in Seg(l,j)} (\max (\max_{\iota'' \in \kappa''} (||Cost(\rho, \iota'')-M||)), &\\
        & \ \ \ ||Cost(\rho,[l:i])-M||))\\ 
        & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{[This is a long long long long comment]} \\
        &= \min_{1\leq l\leq i} (\max (\min_{\kappa'' \in Seg(l,j-1)} (\max_{\iota'' \in \kappa''} (||Cost(\rho, \iota'')-M||))), &\\
        & \ \ \ ||Cost(\rho,[l:i])-M||)\\ 
        & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{[Finally this comment]} \\
\end{align*}

Answer 1

Minha primeira sugestão, sem saber mais, seria usar um flalign*ambiente, que utilize a largura máxima disponível, e colocar os comentários como a parte alinhada à direita do próximo grupo de alinhamento, mais ou menos assim:

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\Opt}{Opt}
\DeclareMathOperator{\Cost}{Cost}
\DeclareMathOperator{\Seg}{Seg}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}


\begin{flalign*}
        &\phantom{=\ } \Opt_\rho (i,j,M)\\
        &= \min_{\kappa \in \Seg(i,j)} (\Cost(\rho, \kappa, M)) &   \text{[Comment for the line]}\\
        &= \min_{1\leq l\leq i} (\min_{\kappa' \in \Seg(l,j)} (\Cost(\rho,\kappa',M))) & \text{[Comment for another line]} \\
        &= \min_{1\leq l\leq i} (\min_{\kappa''[l:i] \in \Seg(l,j)} (\max_{\iota'' \in 
            \kappa''[l:i]} (||\Cost(\rho, \iota'')-M||))) & \text{[More Comments]} \\
        &= \min_{1\leq l\leq i} (\min_{\kappa''[l:i] \in \Seg(l,j)} (\max (\max_{\iota'' \in \kappa''} (||\Cost(\rho, \iota'')-M||)), &\\
        &\phantom{=\ } ||\Cost(\rho,[l:i])-M||)) & \mathllap{\text{[This is a long long long long comment]}} \\
        &= \min_{1\leq l\leq i} (\max (\min_{\kappa'' \in \Seg(l,j-1)} (\max_{\iota'' \in \kappa''} (||\Cost(\rho, \iota'')-M||))), &\\
        &\phantom{=\ } ||\Cost(\rho,[l:i])-M||) & \text{[Finally this comment]} \\
\end{flalign*}

\end{document}

Algumas coisas adicionais: o comentário realmente longo teria tornado a "coluna" das notas muito larga, então eu costumava \mathllappermitir que ele se sobrepusesse horizontalmente a partes da equação; felizmente a linha à qual é aplicada não é tão longa. Se fosse, você provavelmente teria que colocar esse comentário em sua própria linha.

Além disso, sugiro usar \DeclareMathOperatorcoisas como "Custo" e "Opt", já que "palavras" completas no modo matemático não parecem corretas, a menos que sejam tratadas de maneira diferente.

Como Zarko mencionou nos comentários, o que funciona melhor será diferente para páginas de tamanhos diferentes, portanto, isso pode não funcionar no seu caso de uso real sem ajustes.

Answer 2

Proponho uma solução baseada em \intertext, com o conteúdo irregular à esquerda:

    \documentclass{article}
    \usepackage{amsmath}
    \DeclareMathOperator{\Cost}{Cost}
    \DeclareMathOperator{\Opt}{Opt}
    \DeclareMathOperator{\Seg}{Seg}

    \begin{document}

    \begin{align*}
            & \Opt_\rho (i,j,M)\\
             & = \min_{\kappa \in \Seg(i,j)} (\Cost(\rho, \kappa, M)) \\[-3ex]
              \intertext{\raggedleft [From Eq. \ref{eq:opt}]}
            & = \min_{1\leq l\leq i} (\min_{\kappa' \in \Seg(l,j)} (\Cost(\rho,\kappa',M))) \\[-3ex]
            \intertext{[\raggedleft From Proposition \ref{prop:minmin}]}
            &= \min_{1\leq l\leq i} (\min_{\kappa''[l:i] \in \Seg(l,j)} (\max_{\iota'' \in
                \kappa''[l:i]} (\|\Cost(\rho, \iota'')-M\|))) \\[-2.5ex]
            \intertext{\raggedleft [Definition of $\Cost(\rho, \kappa''[l:i],M)$]}
            & = \min_{1\leq l\leq i} (\min_{\kappa''[l:i] \in \Seg(l,j)} (\max (\max_{\iota'' \in \kappa''} (\|\Cost(\rho, \iota'')-M\|)), \|\Cost(\rho,[l:i])-M\|)) \\[-2.5ex]
            \intertext{\raggedleft [Separating the last segment $[l:i]$]}
            & = \min_{1\leq l\leq i} (\max (\min_{\kappa'' \in \Seg(l,j-1)} (\max_{\iota'' \in \kappa''} (\|\Cost(\rho,
            \iota'')-M\|))), \|\Cost(\rho,[l:i])-M \|) \\[-2.5ex]
            \intertext{\raggedleft [From Proposition \ref{prop:minmax}]} \\
    \end{align*}

    \end{document} 

Answer 3

Com uso de mathtoolse linegoalpacotes. Como sua equação é bastante ampla, adiciono geometrypacote para aumentar \textwidtho tamanho.

Para equações são usados align*​​​​e splitambientes. Comentários longos são escritos em \parbox:

\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{mathtools}
\DeclareMathOperator{\cost}{Cost}
\DeclareMathOperator{\opt}{Opt}
\DeclareMathOperator{\seg}{Seg}
\DeclarePairedDelimiterX{\norm}[1]\lVert\rVert{#1}
\usepackage{linegoal}

\begin{document}
\begin{align*}
    \MoveEqLeft
\opt_\rho (i,j,M)
    & = \min_{\kappa \in\seg(i,j)} (\cost(\rho, \kappa, M)) 
                        &&  \text{[From Eq. \ref{eq:opt}]}                          \\
    & = \min_{1\leq l\leq i} (\min_{\kappa' \in \seg(l,j)} (\cost(\rho,\kappa',M)))
                        &&  \text{[From Proposition \ref{prop:minmin}]}             \\
    & = \min_{1\leq l\leq i} (\min_{\kappa''[l:i] \in Seg(l,j)} 
            (\max_{\iota'' \in \kappa''[l:i]} (\norm{\cost(\rho, \iota'')-M} )))
                        &&  \text{[Definition of $\cost(\rho, \kappa''[l:i],M)$]}    \\
    \begin{split}
     & = \min_{1\leq l\leq i} (\max (\min_{\kappa'' \in Seg(l,j-1)}  
            (\max_{\iota'' \in \kappa''}\\
     &\qquad    (\norm{\cost(\rho, \iota'')-M} ))), \norm{\cost(\rho,[l:i])-M})
        \end{split}  &&  \parbox{\linegoal}{\raggedright
                                            [This is a very, very, very long comment in two lines]}
\end{align*}
\end{document}