pgfplotstable: Como usar \pgfplotstablevertcat em um loop

Question

Eu sei que existemoutras opçõestambém.

Mas eu estava me perguntando: Como posso criar tabelas de uma linha em um loop e depois adicioná-las à tabela total anterior?

Na tentativa seguinte, apenas o valor do loop atual é aceito.

Como posso consertar isso?
Estou particularmente interessado em usar a \pgfplotstablevertcatfunção para isso.
Isso é possível?

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplotstable}
\pgfplotsset{compat=newest}


\begin{document}
\section{Create following Table row by row}
\pgfplotstabletypeset[header=true, col sep=comma]{
k, 2k
1, 2
2, 4
3, 6
} 


\section{Try}
\pgfplotstableread[header=false, col sep=comma]{
k,    2k
}{\main}

Startsituation: \pgfplotstabletypeset[string type]{\main} 

\subsection{Loop}
\pgfplotsforeachungrouped \k in {1,2,3} {%%
\pgfmathsetmacro\Double{2*\k}
\pgfplotstableread[header=false, col sep=comma, 
row sep=\\ % <--- seems that he wants that............
]{
\k, \Double \\
}{\temp}

\noindent Temprow (good!): \pgfplotstabletypeset[]{\temp} 

\pgfplotstablevertcat{\main}{\temp} 
\noindent Tempsituation (bad!): \pgfplotstabletypeset[string type]{\main} 
}%%
\end{document}