Existem diferentes notações em uso para o conjugado complexo. Uma notação é uma estrela sobrescrita. Se alguém estiver usando uma estrela, é mais comum torná-la uma estrela de 5 pontas ou uma estrela de 6 pontas?
Uma pesquisa na web parece mostrar que uma estrela de 6 pontas é mais comum, mas isso não é conclusivo.
Eu sei \starque faz uma estrela de 5 pontas e \astuma estrela de 6 pontas.
EDITAR: Obrigado a todos por suas respostas. Desejo enfatizar que quero descobrir qual é, “na natureza”, a forma mais comum de estrela quando uma estrela é usada para denotar o conjugado complexo. Estou pensando que isso é mais objetivo, no sentido de não estar vinculado à minha preferência pessoal.
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Cada campo da matemática usa símbolos à sua maneira. Assim, um símbolo em um campo pode ter um significado diferente para o leitor em outro campo. Você tem que conhecer o contexto.
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Acho que se trata de uma escolha pessoal do autor do documento e da fonte.
Nem o LaTeX nem o Unicode especificam quantos pontos existem. Por exemplo, se você usar *ou \astobtiver um asterisco associado ao Unicode U+002A que tem apenas o nome ASTERISK.
eu olheiWikipédiapara ver se dizia quantos pontos um asterisco tem e esclarece o número como ...
Em inglês, um asterisco geralmente tem cinco ou seis pontas em fontes sem serifa, seis pontas em fontes com serifa e seis ou oito pontas quando escritas à mão.
\starestá associado a U + 22C6, que é o STAR OPERATOR, que da mesma forma não dá nenhuma dica sobre a forma.
U+22C6 ⋆é especificamente um operador matemático para relações binárias centradas verticalmente no eixo matemático, como+
U+002A *é mais complicado, o LaTeX associa *e \asta um operador binário com uma forma de estrela centralizada verticalmente, mas muitas fontes de texto têm um caractere sobrescrito nessa posição, de modo que um texto simples C* corresponde ao TeX, C^{*}nãoC*
Outros slots Unicode são mais específicos,
U+2726 ✦ é ESTRELA PRETA DE QUATRO PONTAS
U+2734 ✴ é ESTRELA PRETA DE OITO PONTAS
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O uso de cada símbolo pode variar dependendo do contexto específico.
Em geral, o \astsímbolo é comumente usado para denotaroperações de multiplicaçãoem vários campos da matemática, incluindoálgebra,análise, egeometria. Por exemplo, emálgebra, podemos usar o \astsímbolo para denotar ooperação de multiplicação em um anel ou grupo. Emanálise, o \astsímbolo é frequentemente usado para denotarconvolução, enquanto emgeometria, o \astsímbolo pode ser usado para denotar oproduto cruzado.
Por outro lado, o \starsímbolo é mais comumente usado como um símbolo genérico para denotar umoperação binária, que é uma função que combina dois elementos para produzir um terceiro elemento. Por exemplo, podemos usar o \starsímbolo para denotar uma operação genérica num conjunto A, como mencionado anteriormente. Além disso, o \starsímbolo pode ser usado em outras áreas da matemática, como emteoria dos grafospara denotar ofechamento transitivode um gráfico.
Em resumo, a principal diferença entre o uso dos símbolos \aste \starem matemática é que \asté mais comumente usado para denotaroperações de multiplicação, enquanto \staré mais comumente usado como um símbolo genérico para denotar umoperação binária. No entanto, a escolha de um símbolo em detrimento de outro pode depender do contexto específico e da convenção.
Como o conjugado complexo envolve a multiplicação de duas quantidades, a notação \asté uma escolha natural para denotar oconjugado complexo, em vez de \star. Além disso, é uma convenção amplamente adotada na literatura matemática e física, o que torna a notação mais consistente e fácil de entender. Portanto, o uso da \astnotação para denotar conjugados complexos é justificado pela convenção e pelo contexto matemático em que esta operação é definida.