3 pontos verticais entre três equações que estão alinhadas

Question

Estou tentando colocar linhas verticais entre as equações, mas não consigo. Aqui está meu MWE.

\begin{align}
\frac{dx_1}{dt} &= f_1&(x_1,\dots,x_i, x_n)\\
\vdots & &\vdots \\
\frac{dx_i}{dt} &= f_i&(x_1,\dots,x_i, x_n)\\
\vdots & &\vdots \\
\frac{dx_n}{dt} &= f_n&(x_1,\dots,x_i, x_n)
\end{align}

Os pontos não estão no lugar certo. Quero pontos centralizados em ambos os lados.

Answer 1

A palavra mágica é \vdotswithin{...}. Ele centraliza horizontalmente \vdotsem uma caixa da mesma largura que .... Observe que os \vdotsna primeira coluna estão centralizados no =que considero melhor do que na expressão inteira.

Além disso, recomendo não numerar as linhas pares ( \nonumber). E há outra versão do \vdotswithin, a saber \shortvdotswithin, mas isso causará uma quebra de linha e, portanto, você não poderá usá-la neste caso, a menos que não use a solução alternativa descrita nomathtoolsdocumentação.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
    \newlength{\mylengthA} \settowidth{\mylengthA}{$\dfrac{dx_i}{dt}$}
    \begin{align}
        \frac{dx_1}{dt} &= f_1           & &(x_1,\dots,x_i, x_n)               \\
                        &\vdotswithin{=} & &\vdotswithin{(x_1,\dots,x_i, x_n)} \\
        \frac{dx_i}{dt} &= f_i           & &(x_1,\dots,x_i, x_n)               \\
                        &\vdotswithin{=} & &\vdotswithin{(x_1,\dots,x_i, x_n)} \\
        \frac{dx_n}{dt} &= f_n           & &(x_1,\dots,x_i, x_n)
    \end{align}
\end{document}