Como aumentar esse poder do surd (quinta raiz)?

Question

\[
    \sqrt[5]{
        \left[
            \left(
                \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}} + \sqrt{6-2\sqrt{5}}
            \right)^{ \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}} - \sqrt{6-2\sqrt{5}} }
        \right]^{\sqrt{5}}
    }.
\]

Como chegar de para

Answer 1

OamsmathO pacote fornece as macros \uproote \leftrootajusta o posicionamento do termo de número raiz opcional.

Para evitar que os termos da raiz quadrada se tornem desnecessariamente grandes, eu também evitaria dimensionar automaticamente os delimitadores altos por meio de diretivas \lefte \righte, em vez disso, usar \biggl/ \biggre \Biggl/ Biggr. E, depois de definir o tamanho vertical geral, não tenha vergonha de usar \,e \!ajustar os posicionamentos horizontais.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for \uproot and \leftroot macros

\begin{document}
\[
\sqrt[\uproot{20} 5]{ % <-- note the '\uproot{20}' directive
    \Biggl[ \!
    \biggl(\!
        \sqrt[\leftroot{-2} 3]{16+8\sqrt{5}} 
       +\sqrt{6-2\sqrt{5}}
        \,\biggr)^{%
        \!\!\! \sqrt[\leftroot{-2} 3]{16+8\sqrt{5}} 
              -\sqrt{6-2\sqrt{5}} }
    \,\Biggl]^{\!\sqrt{5}}
    } \,.
\]
\end{document}