Como alinhar o quociente ao usar polynom

Question

Estou usando o polynompacote para ilustrar a divisão longa com polinômios. Normalmente, quando resolvo esses problemas manualmente, tenho o primeiro termo do quociente alinhado com o primeiro termo do dividendo. No entanto, como mostrará meu código abaixo, o alinhamento é essencialmente o que preciso.

\documentclass{article}
\usepackage{polynom}

\begin{document}
\polylongdiv{2x^4+7x^3+8x^2+5x+4}{x^3+x^2+x+1}
\end{document}

Existe uma maneira de alinhar o 2 do quociente com o 2 do dividendo?

Answer 1

Resposta curta

\documentclass{article}
    \usepackage{polynom}
\begin{document}
    \makeatletter
    \let\oldpld@SplitQuotient\pld@SplitQuotient
    \def\pld@SplitQuotient{\oldpld@SplitQuotient\def\pld@pattern{}}
    \polylongdiv{X^9-X^8-X^5+X^4+X+1}{X-1}
\end{document}

Resposta longa

Após alguns experimentos, pode-se notar que polynomdeixa alguns buracos durante a impressão de monômios não consecutivos.

O mecanismo é que polynomusa \pld@patterncomoespaço reservado. Como o dividendo é de grau 9, \pld@patterné X^9+X^8+...+1(mais ou menos).

Em seguida, ele começa a corresponder \pld@quotiente \pld@pattern. Neste caso, X^8vai para X^8e -X^4vai para X^4. A mesma coisa acontece quando polynomtenta imprimir o dividendo. É por isso que o X^8quociente está alinhado com -X^8o dividendo.

Para superar isso, precisamos substituir o espaço reservado por um mais curto.

Mas então serianão tão inteligentese tivermos que atribuir o espaço reservado manualmente. A boa notícia é que substituir o espaço reservado por nada força polynoma (re)gerar um mais curto. Agora deve ser o que você deseja.

O problema restante é onde substituí-lo? Aqui acrescento um \def\pld@pattern{}depois \pld@SplitQuotientporque polynomestá prestes a imprimir o quociente.

\documentclass{article}
    \usepackage{polynom}
    \usepackage[active,floats,tightpage]{preview}
\begin{document}
    \makeatletter
    \let\oldpld@SplitQuotient\pld@SplitQuotient
    \begin{figure}
        \polylongdiv{X^9-X^8-X^5+X^4+X+1}{X-1}
    \end{figure}
    \begin{figure}
        \def\pld@SplitQuotient{\oldpld@SplitQuotient\def\pld@pattern{}}
        \polylongdiv{X^9-X^8-X^5+X^4+X+1}{X-1}
    \end{figure}
    \begin{figure}
        \def\pld@SplitQuotient{\oldpld@SplitQuotient
            \def\pld@quotient{\pld@V{X}{9}+\pld@V{X}{8}+\pld@V{X}{7}+\pld@V{X}{6}+\pld@V{X}{5}+\pld@V{X}{4}+\pld@V{X}{3}+\pld@V{X}{2}+\pld@V{X}{1}+\pld@R 11}}
        \polylongdiv{X^9-X^8-X^5+X^4+X+1}{X-1}
    \end{figure}
    \begin{figure}
        \def\pld@SplitQuotient{\oldpld@SplitQuotient\def\pld@pattern{}
            \def\pld@quotient{\pld@V{X}{8}+\pld@V{X}{7}+\pld@V{X}{6}+\pld@V{X}{5}+\pld@V{X}{4}+\pld@V{X}{3}+\pld@V{X}{2}+\pld@V{X}{1}+\pld@R 11}}
        \polylongdiv{X^9-X^8-X^5+X^4+X+1}{X-1}
    \end{figure}
\end{document}