Pesos de borda e rótulos de nós

Question

Estou tentando desenhar um gráfico com pesos de nós e arestas. Aqui está o que consegui fazer até agora. Coloquei nomes de nós. mas quero colocar os pesos dos nós sob os círculos. E quero colocar pesos nas bordas também. Não estou conseguindo chegar a lugar nenhum sobre como colocar rótulo de borda. Aqui está meu código atual.

\begin{tikzpicture}[transform shape]
\node[vertex][](t) at (2, 0) {$ \omega_{i} $};
\node[vertex][](r1) at (1, 2) {$ r^{\omega_{i}}_{1} $};
\node[vertex][](r2) at (3, 2) {$ r^{\omega_{i}}_{2} $};
\node[vertex][](q1) at (0,-2) {$ q^{\omega_{i}}_{1} $};
\node[vertex][](q2) at (2,-2) {$ q^{\omega_{i}}_{2} $};
\node[vertex][](q3) at (4,-2) {$ q^{\omega_{i}}_{2} $};
\begin{scope}[every path/.style={-, dashed}]
       \draw (t) -- (q1);
       \draw (t) -- (q2); 
       \draw (t) -- (q3);

       \draw (t) -- (r1);
       \draw (t) -- (r2);
\end{scope}
\begin{scope}[every path/.style={-}]
       \draw (r1) -- (q1);
       \draw (r1) -- (q2);
       \draw (r1) -- (q3);
       \draw (r2) -- (q1);
       \draw (r2) -- (q2);
       \draw (r2) -- (q3);
\end{scope} 
\end{tikzpicture}

Answer 1

Você pode adicionar um rótulo de borda como este: \draw (t) -- node [anchor=south] {$p_1$} (q1). Você terá que brincar um pouco para acertar as âncoras (escolha north, south west, etc., para ver o efeito). Outros parâmetros que você pode querer observar são inner sep(que é o espaço em branco ao redor do rótulo) e pos(que determina onde o rótulo aparecerá na borda).

A adição de pesos de nó pode ser feita por \node[vertex, label=below:$10$](t) at (2, 0) {$ \omega_{i} $};(observe também que você não precisa do extra []).

Aqui você vai:

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\tikzstyle{vertex}=[circle, draw]
\begin{tikzpicture}[transform shape]
\node[vertex, label=right:$1$](t) at (4, 0) {$ \omega_{i} $};
\node[vertex, label=above:$2$](r1) at (2, 2) {$ r^{\omega_{i}}_{1} $};
\node[vertex, label=above:$3$](r2) at (6, 2) {$ r^{\omega_{i}}_{2} $};
\node[vertex, label=below:$4$](q1) at (0,-2) {$ q^{\omega_{i}}_{1} $};
\node[vertex, label=below:$5$](q2) at (4,-2) {$ q^{\omega_{i}}_{2} $};
\node[vertex, label=below:$6$](q3) at (8,-2) {$ q^{\omega_{i}}_{2} $};
\begin{scope}[every path/.style={-, dashed}, every node/.style={inner sep=1pt}]
       \draw (t) -- node [anchor=north west] {$1$} (q1);
       \draw (t) -- node [anchor=west]  {$2$} (q2); 
       \draw (t) -- node [anchor=north east] {$3$} (q3);

       \draw (t) -- node [anchor=north east] {$4$} (r1);
       \draw (t) -- node [anchor=north west] {$5$} (r2);
\end{scope}
\begin{scope}[every path/.style={-}, every node/.style={inner sep=1pt}]
       \draw (r1) -- node [anchor=east] {$6$} (q1);
       \draw (r1) -- node [pos=0.15, anchor=north east] {$7$} (q2);
       \draw (r1) -- node [pos=0.15, anchor=south west] {$8$} (q3);
       \draw (r2) -- node [pos=0.15, anchor=south east] {$9$} (q1);
       \draw (r2) -- node [pos=0.15, anchor=north west] {$10$} (q2);
       \draw (r2) -- node [anchor=west] {$11$} (q3);
\end{scope} 
\end{tikzpicture}
\end{document}

Se quiser que seus rótulos de borda sejam girados automaticamente, você pode usar sloped:

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\tikzstyle{vertex}=[circle, draw]
\begin{tikzpicture}[transform shape]
\node[vertex, label=right:$1$](t) at (4, 0) {$ \omega_{i} $};
\node[vertex, label=above:$2$](r1) at (2, 2) {$ r^{\omega_{i}}_{1} $};
\node[vertex, label=above:$3$](r2) at (6, 2) {$ r^{\omega_{i}}_{2} $};
\node[vertex, label=below:$4$](q1) at (0,-2) {$ q^{\omega_{i}}_{1} $};
\node[vertex, label=below:$5$](q2) at (4,-2) {$ q^{\omega_{i}}_{2} $};
\node[vertex, label=below:$6$](q3) at (8,-2) {$ q^{\omega_{i}}_{2} $};
\begin{scope}[every path/.style={-, dashed}, every node/.style={sloped, inner sep=1pt}]
       \draw (t) -- node [anchor=north] {$1$} (q1);
       \draw (t) -- node [anchor=south]  {$2$} (q2); 
       \draw (t) -- node [anchor=north] {$3$} (q3);

       \draw (t) -- node [anchor=north] {$4$} (r1);
       \draw (t) -- node [anchor=north] {$5$} (r2);
\end{scope}
\begin{scope}[every path/.style={-}, every node/.style={sloped, inner sep=1pt}]
       \draw (r1) -- node [anchor=south] {$6$} (q1);
       \draw (r1) -- node [pos=0.15, anchor=north] {$7$} (q2);
       \draw (r1) -- node [pos=0.15, anchor=south] {$8$} (q3);
       \draw (r2) -- node [pos=0.15, anchor=south] {$9$} (q1);
       \draw (r2) -- node [pos=0.15, anchor=north] {$10$} (q2);
       \draw (r2) -- node [anchor=south] {$11$} (q3);
\end{scope} 
\end{tikzpicture}
\end{document}