Triangulações tipográficas

Question

Na página 49 deessas notasaparece o seguinte diagrama de uma triangulação de um toro:

Observando que trabalho no LyX,

1. Alguém pode fornecer um código para reproduzir este lindo diagrama?
2. Onde posso aprender como fazer esses diagramas?

Adicionado:

Eu também gostaria muito de um código que gerasse os seguintes diagramas:

Answer 1

Aqui está uma entrada emMetapost, mostrando uma maneira de organizar um desenho com subelementos relacionados.

prologues := 3;
outputtemplate := "%j%c.eps";

beginfig(1);

picture t[], c;

z0 = origin;
z1 = 55 right rotated -5;
z2 = 60 right rotated 60;
z3 = 65 right rotated 20;

c = image(fill fullcircle scaled 3 withcolor background; draw fullcircle scaled 3;);
t1 = image(draw c shifted z1;);
t2 = image(
  draw z1--z2; 
  draw c shifted z1; 
  draw c shifted z2;
);
t3 = image(
  fill z0--z1--z2--cycle withcolor .9[red,white];
  draw z0--z1--z2--cycle;
  draw c shifted z0; 
  draw c shifted z1; 
  draw c shifted z2;
);
t4 = image(
  fill z0--z1--z2--cycle withcolor .9[red,white];
  fill z3--z1--z2--cycle withcolor .7[red,white];
  draw z0--z3 dashed withdots scaled .3 withcolor .7 white;
  draw z0--z1--z2--cycle; draw z1--z3--z2;
  draw c shifted z0; 
  draw c shifted z1; 
  draw c shifted z2;
  draw c shifted z3;
  );

for i=1 upto 4:
  draw t[i] shifted(80i-80,0);
endfor

endfig;
end.