\vфантом и надстрочные знаки

Question 1

Конструкция \vphantomне является математическим оператором, поэтому для верхнего индекса применяются правила для обычного математического атома. \mathopпомогает:

\documentclass{article}

\begin{document}
\[
  \int^S = \mathop{\vphantom{\int}}\nolimits^S
\]
\[
  \int\limits^S = \mathop{\vphantom{\int}}^S
\]
\end{document}

С помощью package amsmathможно объявить «пустой» математический оператор с помощью \DeclareMathOperator:

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator*{\vint}{\vphantom{\int}}

\begin{document}
\[
  \int^S = \vint\nolimits^S
\]
\[
  \int\limits^S = \vint^S
\]
\end{document}

В случае большего закрывающего разделителя \mathcloseможет помочь, например:

\documentclass{article}

\begin{document}
\[
  \Biggr)^S = \mathclose{\vphantom{\Biggr)}}^S
\]
\end{document}

Я не знаю, в чем причина вопроса. Если нужен только одинокий верхний индекс, то поможет невидимый \ruleor :\raisebox

\documentclass{article}

\begin{document}
\[
  {}^S < \rule{0pt}{2.5ex}^S < \raisebox{3ex}{$\scriptstyle S$}
\]
\end{document}

Answer

Конструкция \vphantomне является математическим оператором, поэтому для верхнего индекса применяются правила для обычного математического атома. \mathopпомогает:

\documentclass{article}

\begin{document}
\[
  \int^S = \mathop{\vphantom{\int}}\nolimits^S
\]
\[
  \int\limits^S = \mathop{\vphantom{\int}}^S
\]
\end{document}

С помощью package amsmathможно объявить «пустой» математический оператор с помощью \DeclareMathOperator:

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator*{\vint}{\vphantom{\int}}

\begin{document}
\[
  \int^S = \vint\nolimits^S
\]
\[
  \int\limits^S = \vint^S
\]
\end{document}

В случае большего закрывающего разделителя \mathcloseможет помочь, например:

\documentclass{article}

\begin{document}
\[
  \Biggr)^S = \mathclose{\vphantom{\Biggr)}}^S
\]
\end{document}

Я не знаю, в чем причина вопроса. Если нужен только одинокий верхний индекс, то поможет невидимый \ruleor :\raisebox

\documentclass{article}

\begin{document}
\[
  {}^S < \rule{0pt}{2.5ex}^S < \raisebox{3ex}{$\scriptstyle S$}
\]
\end{document}

Question 2

Причина в том, что макрос \vphantomрасширяется до \mathchoiceпримитива. Этот примитив помещает "элемент выбора" в список математики. Когда ^следует, то ядро атома не создается непосредственно перед этим, и вы можете прочитать TeXbook, страница 291:

<superscript>: Если текущий список не заканчивается атомом, добавляется новый атом Ord со всеми пустыми полями.

Попробуй это:

$ \int^S, {\int}^S  % <- both creates the same result, Ord or Op is irrelevant
  \mathchoice{\int}{\int}{\int}{\int}^S % <- this emulates \vphnatom{\int}^S
  % and the empty atom is inserted (see TeXbook) like: 
  \mathchoice{\int}{\int}{\int}{\int}{}^S
  % so the result is the same as:
  {}^S
$

Вы можете решить свою проблему следующим образом:

$ {\vphantom{\int}}^S $

потому что атом Ord создан с «элементом выбора» в качестве ядра.

Примечание: Обычный атом не является проблемой, проблема в \mathchoice.

Answer