Как вставить горизонтальную линию в align env с текстом в конце строки

Question

Я хотел бы, чтобы некоторая математическая индукция отображалась, как показано ниже. (В среде выравнивания \begin{align*}...\end{align*}) Как мне сделать текст «by addition» в конце строки? Я пробовал, \clineно не смог этого сделать.

x = 1   y = 2
-------------- by addtion
  x + y = 3                z = 3
--------------------------------- by addition
       x + y + z = 6

Вот что у меня получилось на данный момент. Я также хотел, чтобы уравнения были центрированы, но обнаружил, что это трудно сделать.

\begin{align*}
x = 1 & y = 2 \\
\cline{1-2}
x + y = 3 & & z = 3 \\
\cline{1-3}
&x + y + z = 6& \\
\end{align*}

Answer 1

Я создал \byx{<eq1>}{<eq2>}{<via>}{<eq-sum>}, который может быть вложенным.

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath,stackengine}
\newcommand\byx[4]{%
  \setbox0=\hbox{$~#1\qquad#2~$}%
  \setbox2=\hbox{~by #3}%
  \Shortstack[c]{\copy0 \rule[2.3pt]{\wd0}{.5pt}\rlap{\copy2} $#4$}%
  \hspace{\wd2}%
}
\begin{document}
\[
  \byx{%
    \byx{x=1}{y=2}{addition}{x+y=3}
  }{z=3}{addition}{x+y+z=6}
\]
\end{document}

Примечание: Вы можете добавить, \setstackgap{S}{<gap>}чтобы задать вертикальный зазор стека. Зазор по умолчанию для \Shortstack. 3ptЗначение может охватывать положительный/отрицательный диапазон.

Answer 2

Вы это имеете в виду? \\добавлю перенос строки.

\documentclass{article}

\begin{document}
text...\\ \\
x = 1, y = 2
\\------------ by addition\\
x + y = 3

\end{document}

Пример вывода: