Я использую pgf для создания некоторых случайных экзаменов. Для установки начального числа я использую pgfmathsetseed. Эта система использует очень разные значения начального числа, диапазон которых может достигать тысяч. В руководстве по pgf говорится, что pgfmathsetseed получает целое число, и нет ни слова о каком-либо пределе. Но я получаю абсолютно одинаковые результаты для разных начальных чисел. Следующий код иллюстрирует проблему:
\documentclass[letterpaper,9pt]{article}
\usepackage{tikz} % also for pgfmathparse
\usepackage{pgfmath} % also for pgfmathparse
\usepackage{siunitx} % also for pgfmathparse
\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}
\newcommand{\example}[1]{%
\pgfmathsetseed{#1}
\pgfmathsetmacro{\FACTOR}{0.90} % constrol the randomness span
\pgfmathrandominteger{\NA}{1}{9}
\pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + \FACTOR*rand)}
\begin{tabular}{ccc}
#1 & \Num{\NA} & \Num{\LAA}
\end{tabular}
}
\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}
\begin{document}
\example{92}
\example{96}
\example{90}
\example{1}
\example{2}
\end{document}
и вывод такой
92 1.000 1.576
96 1.000 1.576
90 1.000 1.576
1 7.000 2.245
2 4.000 6.891 × 10−1
Как видите, для нескольких семян значения одинаковы. Есть ли ограничение на целое число, которое можно поместить в pgfmathsetseed? Или в чем проблема? Спасибо.
решение1
Генерация случайных чисел зависит от некоторых начальных параметров, найденных в pgfmathfunctions.random.code.tex
:
\def\pgfmath@rnd@a{69621}
\def\pgfmath@rnd@r{23902}
\def\pgfmath@rnd@q{30845}
Насколько я помню (я не проверял), значения параметров были почерпнуты из Press et al.'s Numerical references in C, 2nd edition. Предлагаются альтернативы (которые также перечислены в комментариях в pgfmathfunctions.random.code.tex
).
Эти параметры можно изменить, например, на те же параметры, что и у Эриха Янки.пакет lcg(на котором был основан случайный материал pgf), что может привести к более желаемым результатам (хотя повторения все еще могут происходить в последовательностях последовательных начальных чисел)
\documentclass{ltxdoc}
\usepackage{geometry}
\parindent=0pt
\usepackage{pgfmath,pgffor,lcg,xcolor,multicol}
\makeatletter
\def\pgfmath@rnd@a{16807}
\def\pgfmath@rnd@r{2836}
\def\pgfmath@rnd@q{127773}
\makeatother
\newcounter{lcgresult}
\newcommand{\example}[1]{%
\pgfmathsetseed{#1}%
\reinitrand[seed=#1, counter=lcgresult, first=1, last=9]
\xdef\pgfseq{}%
\xdef\lcgseq{}%
\foreach\s in{0,...,10}{%
\pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
\xdef\pgfseq{\pgfseq\space\r}
\rand
\xdef\lcgseq{\lcgseq\space\thelcgresult}
}%
\begin{tabular}{p{0.5cm}p{4cm}}
#1\hfil & \textcolor{blue}{\pgfseq} \newline \lcgseq
\end{tabular}%
}
\begin{document}
\begin{multicols}{3}
\foreach \i in {1,...,60}{\example{\i}}
\end{multicols}
\end{document}
решение2
Кажется, здесь что-то не так: по-видимому, значима только первая цифра.
\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tikz} % also for pgfmathparse
\usepackage{pgfmath} % also for pgfmathparse
\usepackage{siunitx} % also for pgfmathparse
\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}
\newcommand{\example}[1]{%
\pgfmathsetseed{#1}%
\pgfmathsetmacro{\FACTOR}{0.90}% constrol the randomness span
\pgfmathrandominteger{\NA}{1}{9}%
\pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + \FACTOR*rand)}%
#1\quad\Num{\NA}\quad\Num{\LAA}\par
}
\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}
\begin{document}
\begin{multicols}{3}
\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat
\end{multicols}
\end{document}
Если посмотреть на таблицу, то все вызовы с аргументом, начинающимся с , 1
выдают одинаковый вывод, то же самое и для 2
и так далее.
С другой стороны, если я закомментирую строки, относящиеся к fpu
, вывод станет таким:
Случайное целое число на самом деле не кажется таким уж случайным, поскольку выбраны только 1, 4 и 7.
Вот что я получаю с expl3
помощью xfp
:
\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{multicol}
\usepackage{siunitx,xfp}
\sisetup{round-precision=5,round-mode=figures,scientific-notation=true}
\newcommand{\FACTOR}{0.9}
\newcommand{\example}[1]{%
\pdfsetrandomseed #1\relax
#1\quad\num{\fpeval{randint(1,9)}}\quad\num{\fpeval{2*(1+\FACTOR*rand())}}\par
}
\begin{document}
\begin{multicols}{3}
\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat
\end{multicols}
\end{document}
решение3
Используя ответ от @Mark Wibrow, я смог улучшить случайный алгоритм (используя новые параметры для генератора, которые на самом деле взяты из второго издания Numerical Recipies), но также указать на несовместимость с fpu из pgf и настройкой seed. ПРИМЕЧАНИЕ: в моем приложении мне нужен fpu для вычисления нескольких величин, эти mwe не отображает.
Следующий пример показывает, что при активации /pgf/fpu генератор случайных чисел работает так, как и ожидалось, даже после использования улучшенных параметров. Если я деактивирую его локально, результаты будут намного лучше. Я не знаю, как именно это исправить, но каким-то образом функция pgfmathsetseed затронута и не выдает правильные данные. Вот пример
\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz,pgfmath,pgffor,siunitx,multicol}
\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}
\pgfkeys{/pgf/fpu=true} % this breaks pgfmathsetseed
\makeatletter
\def\pgfmath@rnd@a{16807}
\def\pgfmath@rnd@r{2836}
\def\pgfmath@rnd@q{127773}
\makeatother
\newcommand{\pgfmathsetseednew}[1]{%
\pgfkeys{/pgf/fpu=false}
\pgfmathsetseed{#1}
\pgfkeys{/pgf/fpu=true}
}
\newcommand{\exampleA}[1]{%
\pgfmathsetseed{#1}%
\pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
\pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + 0.90*rand)}
#1 \quad \r \quad \Num{\LAA}\par
}
\newcommand{\exampleB}[1]{%
\pgfmathsetseednew{#1}
\pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
\pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + 0.90*rand)}
#1 \quad \r \quad \Num{\LAA}\par
}
\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}
\begin{document}
\begin{tabular}{m{0.4\textwidth}m{0.4\textwidth}}
/pgf/fpu globally activated & /pgf/fpu locally deactivated\\
\foreach \i in {80,...,99}{\exampleA{\i}}
&
\foreach \i in {80,...,99}{\exampleB{\i}}
\end{tabular}
\end{document}
и выходной сигнал
Итак, в моем случае мне нужно локально деактивировать fpu. Этот ответ полностью основан на предыдущем, поэтому я думаю, что отмечу предыдущий как ответ.
решение4
Я предпочитаю использовать lua
генератор случайных чисел:
\documentclass[letterpaper,9pt]{article}
\usepackage{tikz} % also for pgfmathparse
\usepackage{pgfmath} % also for pgfmathparse
\usepackage{siunitx} % also for pgfmathparse
\usepackage{luacode,multicol}
\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}
\NewDocumentCommand{\Seed}{O{os.time( )}}{%
\directlua{math.randomseed ( #1 ) ;}%
}
\NewDocumentCommand{\Random}{oom}{%
% no argument : real number between 0 and 1
% upper : integer numbers between 1 and upper (both inclusive).
% lower and upper : integer numbers between lower and upper
% (both inclusive).
\IfNoValueTF{#2}{% not 2 arguments
\IfNoValueTF{#1}{% no arguments
\luadirect{
t = math.random ( ) ;
}
}{%
\luadirect{
t = math.random ( #1 ) ;
}
}
}{%
\luadirect{
t = math.random ( #1 , #2 ) ;
}
}
\bgroup
\edef\foo{\luadirect{tex.print ( t )}}
\global\let#3=\foo
\egroup
}
\newcommand{\example}[1]{%
\pgfmathsetseed{#1}
\pgfmathsetmacro{\FACTOR}{0.90} % constrol the randomness span
% \pgfmathrandominteger{\NA}{1}{9}
\Random[9]{\NA}
\Random{\Rand}
\pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + \FACTOR*\Rand)}
\begin{tabular}{ccc}
#1 & \Num{\NA} & \Num{\LAA}
\end{tabular}
}
\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}
\begin{document}
\begin{multicols}{3}
\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat
\end{multicols}
\end{document}