Как объединить 2 tikzpictures в 1 (сохраняя систему координат)

Question

(Вопрос не такой уж длинный, просто много изображений и примеров кода)

Я пытаюсь объединить два независимых проекта tikzpicturesследующим образом:

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,math}
\usetikzlibrary{shapes.misc}
\usepackage{pgfplots}

\pgfplotsset{compat=newest}
\pgfplotsset{my style/.append style={clip = false, axis lines* = middle, axis equal, xtick = \empty, ytick = \empty, xmin=-1, ymin=-1}}

\begin{document}

% First picture 
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[my style]
    \addplot [green, fill, fill opacity=0.2, domain=0:360, samples=40] ({1+cos(x)*0.8},{1+sin(x)*0.8}); 
\end{axis}
\end{tikzpicture}
%Second picture
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[my style]
    \addplot [red] coordinates {(1,1)(0,0)}; 
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Сохраняя исходные координаты от каждого из них. И я хотел бы иметь возможность объединить оба, получив ту же самую картинку, как если бы я сделал:

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[my style]
    \addplot [green, fill, fill opacity=0.2, domain=0:360, samples=40] ({1+cos(x)*0.8},{1+sin(x)*0.8});
    \addplot [red] coordinates {(1,1)(0,0)}; 
\end{axis}
\end{tikzpicture}

(Пожалуйста, не отвечайте «Тогда просто сделайте это». Я хочу получить этот результат от двух независимых экспертов tikzpictures)

Итак, оригинальные фотографии: И ожидаемый результат:

Я прочел:

Объединение графиков в TikZ

Объединить фотографии Tikz

Объединение двух тикз-графиков вместе

Но я думаю, что единственное, что соответствует моей проблеме, это этот комментарийhttps://tex.stackexchange.com/a/96900/222098. Я попробовал это решение следующим образом:

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,math}
\usetikzlibrary{shapes.misc}
\usepackage{pgfplots}


\pgfplotsset{compat=newest}
\pgfplotsset{my style/.append style={clip = false, axis lines* = middle, axis equal, xtick = \empty, ytick = \empty, xmin=-1, ymin=-1}}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \node [] at (0,0){
        \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[my style]
        \addplot [green, fill, fill opacity=0.2, domain=0:360, samples=40] ({1+cos(x)*0.8},{1+sin(x)*0.8}); 
        \end{axis}
        \end{tikzpicture}
    };
    
    \node [] at (0,0){
        \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[my style]
        \addplot [red] coordinates {(1,1)(0,0)}; 
        \end{axis}
        \end{tikzpicture}
    };
\end{tikzpicture}


\end{document}

И вот результат:

Но это решение не сохраняет исходные координаты (и я бы предпочел не делать этого вручную). Похоже, что одна из картинок имеет неправильный масштаб системы координат в новой объединенной.