☰

Выровнять математические формулы

tag-icon • tag-icon equations align amsmath
Выровнять математические формулы

Я пишу свои математические формулы и ограничения с помощью Overleaf. Это мой код, и я также показываю вам результат, который я получил (см. рисунок). Как вы видите, формулы не очень хорошо выровнены. Я хотел бы улучшить макет, выровняв все формулы и пометив их (числами, как показано на рисунке). Было бы крайне полезно, если бы кто-нибудь мог мне с этим помочь!

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[super]{natbib}
\usepackage{comment}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{float}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{caption}
\usepackage{adjustbox}
\usepackage{lipsum}
\usepackage{lscape}
\usepackage{multicol}
\usepackage{longtable}
\captionsetup[figure]{font=small,labelfont=bf}
\captionsetup[table]{font=small,labelfont=bf}
\usepackage[justification=centering]{caption}
\usepackage{eurosym}
\usepackage{mhchem}
\usepackage{relsize}
\usepackage[table, dvipsnames]{xcolor}
\renewcommand*\descriptionlabel[1]{\hspace\leftmargin$#1$}
\usepackage[hidelinks]{hyperref}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{glossaries}
\makeglossaries
\newcommand{\mathgl}[2]{
    \newglossaryentry{#1}{name={#1},description={#2}}
    \begin{description}[labelwidth=2cm]
      \item[\gls{#1}]#2
    \end{description}
}
\makeatletter
\newcommand*{\rom}[1]{\expandafter\@slowromancap\romannumeral #1@}
\makeatother
\def\changemargin#1#2{\list{}{\rightmargin#2\leftmargin#1}\item[]}
\let\endchangemargin=\endlist 

\begin{document}
\subsection{Stating the objective function} 
TextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextTextText

\begin{align}
\min \quad BFC \cdot \bigg(\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{i\in I}Fc_i \cdot u_i\bigg)
+ 
BEC \cdot \bigg(\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{i\in I}\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{j \in J}\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{p \in P}x_i_j_p\cdot Ec_i_j_p_y\bigg)
+
BTC \cdot \bigg(\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{i\in I}\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{j \in J}\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{p \in P}x_i_j_p\cdot Tc_i_j_p\bigg)
+
BWC \cdot \bigg(\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{i\in I}\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{j \in J}\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{p \in P}x_i_j_p\cdot Wc_i_j_p\bigg)
+
BZC \cdot \bigg(\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{i\in I}\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{j \in J}\mathlarger{\mathlarger{\sum}}_{p \in P}x_i_j_p\cdot Z_i_j_p\bigg)\cdot Zc 
\label{1}
\end{align}
 

\subsection{Stating the constraints}
The first constraint ensures that the demand of each customer is satisfied:

\begin{align}
\mathlarger{\sum}_{i\in I}x_i_j_p = D_j_p_y,  \quad && \forall j \in J,  p\in P, y \in Y\label{2}
\end{align}
\noindent The second formula makes sure that the maximum capacity of each supplier facility is not exceeded:
\begin{align}
\mathlarger{\sum}_{j\in J}\mathlarger{\sum}_{p\in P}x_i_j_p \leq u_i,  \quad && \forall i \in I \label{3}
\end{align}
\noindent Contracts with specific supplier facilities may agree on minimum allocation volumes. This is ensured by the following formula:
\begin{align}
\mathlarger{\sum}_{j\in J}\mathlarger{\sum}_{p\in P}x_i_j_p \geq V_i,  \quad && \forall i \in I \label{3}
\end{align}
\noindent Specific breweries desire to be supplied by at least two suppliers for some specific type of product code. This is ensured by the following two formulas:
\begin{align}
\mathlarger{\sum}_{i\in I}J_i_j_p \geq 2,  \quad && \forall j \in J,  p\in P \label{4}\\
x_i_j_p \geq b_i_j_p M_j_p
\end{align}
\noindentSpecific OpCos desire to be supplied by at least two suppliers for some specific type of product code. This is ensured by the following two formulas:
\begin{align}
\mathlarger{\sum}_{i\in I}F_i_o_p\geq 2,\quad && \forall o \in O,  p\in P \label{5}\\
\mathlarger{\sum}_{i\subset I}x_i_j_p \geq F_i_o_pG_o_p,\quad && \forall i \in I,  o\in O, p\in P \label{5}
\end{align}

Результат

решение1

Простое решение использует одну alignсреду и \intertextкоманду.

Я упростил преамбулу до того, что необходимо для работы кода. Кроме того, я не думаю, что вам действительно нужно использовать double \mathlarger, который помещает номер уравнения под уравнением, даже при использованииmultlined

Кстати, вам не нужно загружать, amsfontsкогда вы загружаете amssymb– последний делает это за вас. Обратите внимание, что он hyperrefдолжен быть загружен последним пакетом, за очень редкими исключениями.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{relsize}
\usepackage[hidelinks]{hyperref}

\begin{document}
\setcounter{section}{4}
\setcounter{subsection}{5}

\subsection{Stating the objective function}
Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text 
\begin{equation}
\begin{multlined}
\min \quad BFC \cdot \bigg(\mathlarger{\sum}_{i\in I}Fc_i \cdot u_i\bigg)
+
BEC \cdot \bigg(\mathop{\mathlarger{\sum}_{i\in I}\mathlarger{\sum}_{j \in J}\mathlarger{\sum}_{p \in P}x_{i j p}}\cdot Ec_{ijpy}\bigg) +{}
\\
 BTC \cdot \bigg(\mathlarger{\sum}_{i\in I}\mathlarger{\sum}_{j \in J}\mathlarger{\sum}_{p \in P}x_{ijp}\cdot Tc_{ijp}\bigg)
+
BWC \cdot \bigg(\mathlarger{\sum}_{i\in I}\mathlarger{\sum}_{j \in J}\mathlarger{\sum}_{p \in P}x_{ijp}\cdot Wc_{ijp}\bigg)
\\
+ BZC \cdot \bigg(\mathlarger{\sum}_{i\in I}\mathlarger{\sum}_{j \in J}\mathlarger{\sum}_{p \in P}x_{ijp}\cdot Z_{ijp}\bigg)\cdot Zc
\end{multlined}
\label{1}
  \end{equation}

\subsection{Stating the constraints}
The first constraint ensures that the demand of each customer is satisfied:

\begin{align}
\mathlarger{\sum}_{i\in I}&x_{ijp} = D_{jpy}, \quad && \forall j \in J, p\in P, y \in Y\label{2} \\
\intertext{The second formula makes sure that the maximum capacity of each supplier facility is not exceeded:}
\mathlarger{\sum}_{j\in J}\mathlarger{\sum}_{p\in P} &x_{ijp} \leq u_i, \quad && \forall i \in I \label{3}
\intertext{Contracts with specific supplier facilities may agree on minimum allocation volumes. This is ensured by the following formula:}
\mathlarger{\sum}_{j\in J} \mathlarger{\sum}_{p\in P} &x_{ijp}\geq V_i, \quad && \forall i \in I \label{3} \\
\intertext{Specific breweries desire to be supplied by at least two suppliers for some specific type of product code. This is ensured by the following two formulas:}
\mathlarger{\sum}_{i\in I}&J_{ijp} \geq 2, \quad && \forall j \in J, p\in P \label{4}\\
&x_{ijp} \geq b_{ijp} M_{jp}\\
\intertext{Specific OpCos desire to be supplied by at least two suppliers for some specific type of product code. This is ensured by the following two formulas:}
\mathlarger{\sum}_{i\in I}&F_{iop} \geq 2,\quad && \forall o \in O, p\in P \label{5}\\
\mathlarger{\sum}_{i\subset I}&x_{ijp} \geq F_{iop} G_{op},\quad && \forall i \in I, o\in O, p\in P \label{5}
\end{align}

\end{document}

введите описание изображения здесь

решение2

Вот развернутый пример:

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{lipsum}
\begin{document}
\section{Let us try}
\subsection{Stating the objective function}

%\lipsum[1]

\begin{equation}\label{1}
\begin{aligned}
\min \quad BFC  \bigg(\sum_{i\in I}Fc_i  u_i\bigg)
&+ BEC  \biggl(\sum_{i\in I} \sum_{j \in J} \sum_{p \in P} x_{ijp}  Ec_{ijp} y \biggr)    \\
&+ BTC  \biggl(\sum_{i\in I} \sum_{j \in J} \sum_{p \in P} x_{ijp}  Tc_{ijp}   \biggr)    \\
&+ BWC  \biggl(\sum_{i\in I} \sum_{j \in J} \sum_{p \in P} x_{ijp}  Wc_{ijp}   \biggr)    \\
&+ BZC  \biggl(\sum_{i\in I} \sum_{j \in J} \sum_{p \in P} x_{ijp}  Z_{ijp}    \biggr)  Zc
\end{aligned}
\end{equation}


\subsection{Stating the constraints}
The first constraint ensures that the demand of each customer is satisfied:

\begin{align}\label{2}\allowdisplaybreaks
&\sum_{i\in I} x_{ijp} = D_{jpy},  \quad && \forall j \in J,  p\in P, y \in Y\\
\intertext{The second formula makes sure that the maximum}
&\sum_{j\in J}\sum_{p\in P} x_{ijp} \leq u_i,  \quad && \forall i \in I \label{3}
\intertext{Specific breweries desire to be supplied by at least two suppliers for some specific type 
of product code. This is ensured by the following two formulas:}
&\sum_{i\in I}J_{ijp} \geq 2,  \quad && \forall j \in J,  p\in P \label{4}\\
&x_{ijp} \geq b_{ijp} M_{jp}\label{5}
\end{align}
\end{document}

и посмотрите, устраивает ли вас результат. Если да, то вы можете легко его расширить.

введите описание изображения здесь

решение3

Моя версия, без \mathlarger, с сокращенными скобками и несколькими другими подсказками.

Например,БФКи подобные символы в первом отображении не означают произведение трех величин, а одну переменную, поэтому \mathitсокращает интервал между буквами. Вопреки тому, что утверждали другие, \cdotнеобходимо для того, чтобы избежать интерпретации символов как «функция, оцененная по».

Следует использовать \biggl(и \biggr), а не только \bigg. В любом случае, с нормальным размером \sumверсия \Bigкажется лучше; добавьте, \,если нижний индекс может конфликтовать с круглыми скобками.

Проверьте последний вариант i\subset I, он, похоже, не подходит.

Вы могли бы рассмотреть

\sum_{\substack{i\in I \\ j\in J \\ p\in P}}

вместо тройного суммирования и аналогично для двойного суммирования.

Избегайте пустых строк перед дисплеями. В этом нет необходимости, \noindentесли после дисплея нет пустой строки (а если она есть, то это \noindentбыло бы неправильно).

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\tvar}[1]{\mathit{#1}}

\begin{document}

\subsection{Stating the objective function} 

Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text 
Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text 
Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text 
Text Text Text 
\begin{equation}\label{1}
\begin{split}
\min \tvar{BFC} &\cdot \Bigl(\,\sum_{i\in I} Fc_i \cdot u_i\Bigr)
+ 
\tvar{BEC} \cdot \Bigl(\,\sum_{i\in I}\sum_{j \in J}\sum_{p \in P}x_{ijp} \tvar{Ec}_{ijpy}\Bigr)
\\
{}+
\tvar{BTC} &\cdot \Bigl(\,\sum_{i\in I}\sum_{j \in J}\sum_{p \in P}x_{ijp} \tvar{Tc}_{ijp}\Bigr)
+
\tvar{BWC} \cdot \Bigl(\,\sum_{i\in I}\sum_{j \in J}\sum_{p \in P}x_{ijp} \tvar{Wc}_{ijp}\Bigr)
\\
{}+
\tvar{BZC} &\cdot \Bigl(\,\sum_{i\in I}\sum_{j \in J}\sum_{p \in P}x_{ijp} Z_{ijp}\Bigr) \tvar{Zc} 
\end{split}
\end{equation}

\subsection{Stating the constraints}
The first constraint ensures that the demand of each customer is satisfied:
\begin{equation}\label{2}
\sum_{i\in I}x_{ijp} = D_{jpy},  \quad \forall j \in J,  p\in P, y \in Y
\end{equation}
The second formula makes sure that the maximum capacity of each supplier facility 
is not exceeded:
\begin{equation}\label{3}
\sum_{j\in J}\sum_{p\in P}x_{ijp} \leq u_i,  \quad  \forall i \in I
\end{equation}
Contracts with specific supplier facilities may agree on minimum allocation volumes. 
This is ensured by the following formula:
\begin{equation}\label{4}
\sum_{j\in J}\sum_{p\in P}x_{ijp} \geq V_i,  \quad \forall i \in I
\end{equation}
Specific breweries desire to be supplied by at least two suppliers for some specific 
type of product code. This is ensured by the following two formulas:
\begin{equation}\label{5}
\sum_{i\in I}J_{ijp} \geq 2,  \quad \forall j \in J,  p\in P
x_{ijp} \geq b_{ijp} M_{jp}
\end{equation}
Specific OpCos desire to be supplied by at least two suppliers for some specific 
type of product code. This is ensured by the following two formulas:
\begin{alignat}{2}
&\sum_{i\in I}F_{iop}\geq 2, &\quad& \forall o \in O,  p\in P \label{6}\\
&\sum_{i\subset I}x_{ijp} \geq F_{iop}G_{op}, && \forall i \in I,  o\in O, p\in P \label{7}
\end{alignat}

\end{document}

введите описание изображения здесь

Вот версия с\substack

введите описание изображения здесь

решение4

Для первого уравнения можно использовать multlineсреду (определенную в amsmathпакете):

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{lipsum}

\begin{document}
\subsection{Stating the objective function}
\lipsum[11]
\begin{multline}\label{1}
\min \quad \mathrm{BFC}{\cdot}\bigg(\sum_{i\in I}Fc_i{\cdot} u_i\bigg)
+ \mathrm{BEC}{\cdot}\bigg(\sum_{i\in I}\sum_{j \in J}\sum_{p \in P}x_{ijp}{\cdot}Ec_{ijpy}\bigg)  \\
%
+ \mathrm{BTC}{\cdot}\bigg(\sum_{i\in I}\sum_{j \in J}\sum_{p \in P}x_{ijp}{\cdot}Tc_{ijp}\bigg)
+ \mathrm{BWC}{\cdot}\bigg(\sum_{i\in I}\sum_{j \in J}\sum_{p \in P}x_{ijp}{\cdot}Wc_{ijp}\bigg)   \\
%
+ \mathrm{BZC}{\cdot}\bigg(\sum_{i\in I}\sum_{j \in J}\sum_{p \in P}x_{ijp}{\cdot}Z_{ijp}\bigg){\cdot}Zc
\end{multline}
\end{document}

\subsection{Stating the constraints}
The first constraint ensures that the demand of each customer is satisfied:

\begin{align}
\mathlarger{\sum}_{i\in I}x_i_j_p = D_j_p_y,  \quad && \forall j \in J,  p\in P, y \in Y\label{2}
\end{align}
\noindent The second formula makes sure that the maximum capacity of each supplier facility is not exceeded:
\begin{align}
\mathlarger{\sum}_{j\in J}\mathlarger{\sum}_{p\in P}x_i_j_p \leq u_i,  \quad && \forall i \in I \label{3}
\end{align}
\noindent Contracts with specific supplier facilities may agree on minimum allocation volumes. This is ensured by the following formula:
\begin{align}
\mathlarger{\sum}_{j\in J}\mathlarger{\sum}_{p\in P}x_i_j_p \geq V_i,  \quad && \forall i \in I \label{3}
\end{align}
\noindent Specific breweries desire to be supplied by at least two suppliers for some specific type of product code. This is ensured by the following two formulas:
\begin{align}
\mathlarger{\sum}_{i\in I}J_i_j_p \geq 2,  \quad && \forall j \in J,  p\in P \label{4}\\
x_i_j_p \geq b_i_j_p M_j_p
\end{align}
\noindentSpecific OpCos desire to be supplied by at least two suppliers for some specific type of product code. This is ensured by the following two formulas:
\begin{align}
\mathlarger{\sum}_{i\in I}F_i_o_p\geq 2,\quad && \forall o \in O,  p\in P \label{5}\\
\mathlarger{\sum}_{i\subset I}x_i_j_p \geq F_i_o_pG_o_p,\quad && \forall i \in I,  o\in O, p\in P \label{5}
\end{align}
\end{document}

которые производят:

введите описание изображения здесь

Некоторые комментарии:

  • Увеличение размера некоторых символов в уравнении (в вашем случае \sum) не является хорошей идеей. Их размер намеренно создан для красивого вида уравнений, поэтому, пожалуйста, не разрушайте усилия дизайнеров
  • Я полагаю, что BFC, BTC, и т.д. являются аббревиатурами, которые следует писать шрифтами upshape, т.е. их следует писать как \mathrm{BFC}, `\mathbf{BTC}˙ и т.д.
  • Аналогично c_i_j_p_y- неправильная запись. Должно быть или c_{ijpy}(какой результат наиболее желателен) или c_{i_{j_{p_{y}}}}(что менее вероятно)
  • С математической точки зрения использование \cdotдля умножения не нужно. В любом случае, если вы продолжаете их использовать, то вы можете уменьшить пространство вокруг них, заключив их в фигурные скобки (как это сделано в MWE выше)

Связанный контент