Регулируемая норма для нижнего и верхнего индекса (без пакета mathtools)

Question

Я хотел бы добиться чего-то очень похожего наэтот вопросно без использования mathtools.

Пример:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\def\norm#1{\lVert{#1}\rVert}
\begin{document}
Euclidean norm squared looks ugly. See $\norm{x}_2^2$
\end{document}

Выход:

Я бы хотел, чтобы верхний индекс был выше, а нижний — ниже, при этом строка стала длиннее. Есть идеи?