關於三個變數的偏導數

Question

我剛開始學習 LaTeX，在編寫以下方程式時遇到問題，有人可以幫我嗎？

Answer 1

帶有包的更簡單的程式碼diffcoeff。微分階數是自動計算的－我假設 k+l 是 k_1+k_2+l：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}

\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]

\end{document} 

Answer 2

還有一種變化...

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}
\[
\abs*{\frac{\partial^{k+l}u_0}
           {\partial x_1^{k_1}\partial x_2^{k_2}\partial t^l}} \leq C
\]
\end{document}

Answer 3

你可以寫

\[\left\lvert\frac{\partial^{k+l}u_0}
{{\partial x_1}^{k_1}{\partial x_2}^{k_2}\partial t^l}\right\rvert
\leq C\]

Answer 4

上面的第一個答案建議使用該diffcoeff包，但是分母中變數周圍的括號以及分子中微分順序的確切形式受到質疑。兩者都可以輕鬆更改或指定diffcoeff：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\begin{document}

\diffdef{p}{long-var-wrap=dv}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\diffdef{p}{long-var-wrap=(dv)}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\end{document} 

在這種情況下，第二個可選參數[k+l]允許覆蓋自動計算和呈現的微分順序。此\diffdef指令允許透過 key=value 清單的方式指定導數的變體形式，{p}在這種情況下指示它是偏導數。鍵long-var-wrap可以採用值dv、d(v)預設值和(dv)，這取決於您想要放置括號（如果有）的位置。 （在檢查了一小部分文字樣本後，我決定將d(v)其作為預設值。雖然不嚴格符合邏輯，但它似乎比其他任何一種可能性更常見。）