繪製兩個嚙合齒輪，其邊界類似於相同振幅的正弦函數

Question

我正在尋找一個簡單的程式碼TikZ繪製嚙合的兩個齒輪，以便每個齒輪的齒輪由圍繞一個圓的正弦函數組成。較大的齒輪為黃色並有 50 個齒輪，較小的齒輪為紅色並有 10 個齒輪。兩個齒輪的齒輪應具有相同的振幅，這只是較小齒輪半徑的一小部分（可能是八分之一）。較小的齒輪位於較大齒輪的頂部，較小齒輪的孔與較大齒輪的齒輪對齊。

我沒有這方面的程式碼。我找到的最接近我想要的程式碼位於以下網站。 在 TikZ 中創建齒輪 但這沒有任何幫助。

我沒有將正弦函數的 10 個週期環繞一個圓的程式碼。

Answer 1

這定義了pic齒輪的 a 。它需要參數

• 齒輪的數量n，
• 內圓的半徑r1，
• 齒輪的半徑r2，
• 振幅a.

其他諸如繪製顏色、填充顏色和旋轉之類的轉換可以傳遞給pic.我還添加了齒輪的比率\Ratio。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[pics/sinus gear/.style={code={
   \tikzset{gear/.cd,#1}
   \def\pv##1{\pgfkeysvalueof{/tikz/gear/##1}}
   \pgfmathtruncatemacro{\mymod}{360/\pv{n}}
   \draw[pic actions] 
    plot[variable=\t,domain=0:360,samples=12*\pv{n}+1,smooth cycle] 
    (\t:{\pv{r2}+\pv{a}*sin(\pv{n}*Mod(\t,\mymod))})
     (0,0) circle[radius=\pv{r1}];
    }},
    gear/.cd,r1/.initial=0.8cm,r2/.initial=1cm,n/.initial=12,a/.initial=0.1cm]
   \begin{scope}[local bounding box=gears]
    \def\Ratio{5}
    \path (0,0) pic[fill=orange!20,draw=orange,even odd rule]
        {sinus gear={n=10*\Ratio,r1=\Ratio*0.3cm,r2=\Ratio*0.5cm}} 
        (135:{(1+\Ratio)*0.5cm+\pgflinewidth}) 
        pic[fill=red!20,even odd rule,draw=red,rotate=90/\Ratio]{sinus
        gear={n=10,r1=0.3cm,r2=0.5cm}};
   \end{scope}  
\end{tikzpicture}
\end{document}

這是具有不同顏色和內半徑（和箭頭）的剪輯版本。人們可能想要夾住它的原因是齒輪匹配。如果您想要齒輪向上或向下，請將齒輪旋轉 的整數倍90/n，其中n是齒輪的數量。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[pics/sinus gear/.style={code={
   \tikzset{gear/.cd,#1}
   \def\pv##1{\pgfkeysvalueof{/tikz/gear/##1}}
   \pgfmathtruncatemacro{\mymod}{360/\pv{n}}
   \clip plot[variable=\t,domain=0:360,samples=12*\pv{n}+1,smooth cycle] 
    (\t:{\pv{r2}+\pv{a}*sin(\pv{n}*Mod(\t,\mymod))})
     (0,0) circle[radius=\pv{r1}];
   \draw[pic actions] 
    plot[variable=\t,domain=0:360,samples=12*\pv{n}+1,smooth cycle] 
    (\t:{\pv{r2}+\pv{a}*sin(\pv{n}*Mod(\t,\mymod))})
     (0,0) circle[radius=\pv{r1}];
    }},
    gear/.cd,r1/.initial=0.8cm,r2/.initial=1cm,n/.initial=12,a/.initial=0.1cm]
   \begin{scope}[local bounding box=gears]
    \def\Ratio{5}
    \path (0,0) pic[fill=yellow,draw=orange,ultra thick,even odd rule,rotate=90/50]
        {sinus gear={n=10*\Ratio,r1=\Ratio*0.3cm,r2=\Ratio*0.5cm}} 
        (90:{(1+\Ratio)*0.5cm}) 
        pic[fill=blue,even odd rule,draw=purple,ultra thick,
            rotate={90*(\Ratio+1)+\Ratio*90/50+18}]{sinus gear={n=10,r1=0.3cm,r2=0.5cm}};
    \draw[-latex,] (90:{(1+\Ratio)*0.5cm+\pgflinewidth}) 
    ++ (0,-0.8*0.3cm) -- ++(0,1.6*0.3cm);
   \end{scope}  
\end{tikzpicture}
\end{document}

動畫版。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\tikzset{pics/sinus gear/.style={code={
   \tikzset{gear/.cd,#1}
   \def\pv##1{\pgfkeysvalueof{/tikz/gear/##1}}
   \pgfmathtruncatemacro{\mymod}{360/\pv{n}}
   \draw[pic actions] 
    plot[variable=\t,domain=0:360,samples=12*\pv{n}+1,smooth cycle] 
    (\t:{\pv{r2}+\pv{a}*sin(\pv{n}*Mod(\t,\mymod))})
     (0,0) circle[radius=\pv{r1}];
    }},
    gear/.cd,r1/.initial=0.8cm,r2/.initial=1cm,n/.initial=12,a/.initial=0.1cm}
\begin{document}
\foreach \X in {1,...,36}
{\begin{tikzpicture}
    \path[use as bounding box] (-3.1,-2.6) rectangle (2.6,3.1);
    \def\Ratio{5}
    \path (0,0) pic[fill=orange!20,draw=orange,even odd rule,rotate=\X/\Ratio]
        {sinus gear={n=10*\Ratio,r1=\Ratio*0.3cm,r2=\Ratio*0.5cm}} 
        (135:{(1+\Ratio)*0.5cm+\pgflinewidth}) 
        pic[fill=red!20,even odd rule,draw=red,rotate=90/\Ratio-\X]{sinus
        gear={n=10,r1=0.3cm,r2=0.5cm}};  
\end{tikzpicture}}
\end{document}

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\tikzset{pics/sinus gear/.style={code={
   \tikzset{gear/.cd,#1}
   \def\pv##1{\pgfkeysvalueof{/tikz/gear/##1}}
   \pgfmathtruncatemacro{\mymod}{360/\pv{n}}
   \draw[pic actions] 
    plot[variable=\t,domain=0:360,samples=12*\pv{n}+1,smooth cycle] 
    (\t:{\pv{r2}+\pv{a}*sin(\pv{n}*Mod(\t,\mymod))})
     (0,0) circle[radius=\pv{r1}];
    }},
    gear/.cd,r1/.initial=0.8cm,r2/.initial=1cm,n/.initial=12,a/.initial=0.1cm}
\newsavebox\BigGear
\newsavebox\SmallGear
\def\Ratio{5}
\sbox\BigGear{\tikz{\pic[fill=orange!20,draw=orange,even odd rule]
        {sinus gear={n=10*\Ratio,r1=\Ratio*0.3cm,r2=\Ratio*0.5cm}};}}
\sbox\SmallGear{\tikz{\pic[fill=red!20,even odd rule,draw=red]{sinus
        gear={n=10,r1=0.3cm,r2=0.5cm}};}}
\begin{document}
\foreach \X in {1,...,90}
{\begin{tikzpicture}
    \path[use as bounding box] (-3.4,-3.4) rectangle (3.4,3.4);
    \path (0,0) node{\usebox\BigGear}
        (4*\X:{(1+\Ratio)*0.5cm+\pgflinewidth}) 
        node[rotate={4*(\Ratio+1)*\X}]{\usebox\SmallGear};
\end{tikzpicture}}
\end{document}