如何用 tikz 畫出 $\ln(x+\sqrt{x^2-1})$

Question

我嘗試了但沒用

\def\Xmin{-2} \def\Xmax{2} 
\def\Ymin{-2} \def\Ymax{2} 
\def\Xunit{1.5cm} \def\Yunit{1.5cm} 
\def\Xleg{\small \sffamily $x$} % légende en abscisse 
\def\Yleg{\small \sffamily $y$} % légende en ordonnées 
\begin{tikzpicture}[x=\Xunit,y=\Yunit] 
\draw[>= latex,->,thick](\Xmin,1)--(\Xmax,1); 
\draw[>= latex,->,thick](1,\Ymin)--(1,\Ymax); 
\draw [domain=\Xmin:\Xmax,thick,red] plot (\x,{(ln(\x+(sqrt{((\x)^2}-1)))});
\end{tikzpicture}

Answer 1

不要手動完成 LaTeX 可以為您做的事情，使用pgfplots它來添加更好的繪圖功能，包括自動軸

請注意，如果沒有pgfplots 是可能，但它沒有保存內建檢查。例如，在建議的域 [-2,2] 中，函數x+sqrt{x^2-1}切入未定義的負數ln。我們會得到錯誤

! Package PGF Math Error: I cannot calculate the logarithm of -0.26794

但pfdplots有內建的檢查，這樣事情就不會爆炸，所以在這裡給它一個[-2,2]will work 的域，pgfplots只是不會在受影響的區域繪製任何東西。

您可能需要像我一樣在選項中手動新增ymin和等。ymaxaxisxmin

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    unbounded coords=jump,
    domain=-2:2,
    xmin=-2,
    xmax=2,
    ]
    \addplot[red,smooth] {ln(\x+(sqrt((\x)^2-1)))};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

---

這是一個顯示原始函數和內部函數的行為的範例。

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    unbounded coords=jump,
    domain=-2:2,
    axis lines=middle,
    legend style={at={(-0.015,0.95)},anchor=north west,cells={anchor=west}},
    ]
    \addplot[red,smooth,samples=1001] {ln(\x+(sqrt((\x)^2-1)))};
    \addlegendentry{$\ln(x+\sqrt{x^2-1})$}
    \addplot[blue,smooth,samples=1001] {x+sqrt((\x)^2-1)};
    \addlegendentry{$x+\sqrt{x^2-1}$}
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}