新的編號系統

Question 1

用於取得以阿拉伯數字表示的 LaTeX 計數器的值。\value{⟨counter⟩}

順便說一句：我建議完全刪除巨集輸出中的空格。因此用戶可以在任何需要的地方明確地插入它們。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{etoolbox}

\makeatletter
\newcommand*\newnum[1]{%
  \ifcase\value{#1}%
    \or semel%
    \or bis%
    \or ter%
    \or quater%
    \or quinquies%
    % etc
    \else\@ctrerr
  \fi
}
\makeatother

% Don't use a space but use a thin space (\,) as Bernard did in his answer:    
\patchcmd\subequations
  {\def\theequation{\theparentequation\alph{equation}}}
  {\def\theequation{\theparentequation\ifnum\value{equation}<1 \else\protect\,\fi\newnum{equation}}}
  {}{\FAIL}

\begin{document}
    \begin{subequations}
        \begin{align}
            f(x) &= ax +b +c \\
            &= x \left(a + \frac{b}{x} + \frac{c}{x} \right) \\
            &= ax + x \left( \frac{b}{x} + \frac{c}{x} \right)
        \end{align}
    \end{subequations}
\end{document}

順便問一下：你的第二個問題

另一個問題：如何建立這種類型的命令，但不需要參數？（例如，和都\Alph存在\Alph{}）

我不清楚：

\documentclass{article}
\begin{document}
\show\Alph
\end{document}

揭示了：

> \Alph=macro:
#1->\expandafter \@Alph \csname c@#1\endcsname .
l.3 \show\Alph

這意味著\Alph是一個宏，在任何情況下在其擴展過程中都會處理非分隔參數。

此非分隔參數必須是 LaTeX 計數器的名稱。

這個論點被包含在.\expandafter\@Alph\csname c@⟨counter⟩\endcsname

確保\expandafter控製字令牌是在應用於該控製字令牌之前由..構造形成的。控製字令牌表示 TeX暫存器，它是所討論的 LaTeX 計數器的基礎。\c@counter\csname\endcsname\@Alph\c@counter\count

\Alph包裝器也是如此，其目的是形成可以作為 TeX 處理的\@Alph東西（表示暫存器的控製字令牌）\count⟨數字⟩-LaTeX 計數器名稱中的數量。

\@Alph依序處理一個參數，該參數必須是 TeX-⟨數字⟩-數量。

一個 TeX-⟨數字⟩-quantity 又可以是例如控製字令牌，表示\count根據分配的暫存器\countdef。

但這還不是全部。一個 TeX-⟨數字⟩-quantity 可以是字母常數、類似的東西`\a或數字序列。
（有關 TeX 語法規則的更多詳細資訊-⟨數字⟩-數量可以在 TeXBook 第 24 章：垂直模式摘要中找到。

當然你也可以這樣實現\newnum/ ：\@newnum

\documentclass{article}

\makeatletter
\newcommand*\@newnum[1]{%
  \ifcase#1%
    \or semel%
    \or bis%
    \or ter%
    \or quater%
    \or quinquies%
    % etc
    \else\@ctrerr
  \fi
}%
\newcommand*\newnum[1]{%
  \expandafter\@newnum\csname c@#1\endcsname
}%
\makeatother

\newcounter{testcounter}

\begin{document}

Testing \verb|\newnum| (argument must denote a \LaTeX-counter):
\medskip

\setcounter{testcounter}{1}
\newnum{testcounter}

\setcounter{testcounter}{2}
\newnum{testcounter}

\setcounter{testcounter}{3}
\newnum{testcounter}

\setcounter{testcounter}{4}
\newnum{testcounter}
\bigskip

Testing \verb|\@newnum| (argument must denote a \TeX-number-quantity):
\medskip

\makeatletter

\@newnum{1}%

\@tempcnta=2
\@newnum{\@tempcnta}%

\setcounter{testcounter}{3}
\@newnum{\value{testcounter}}%

\@newnum{`\^^D}

\makeatother

\end{document}

Answer