編譯程式碼：
\documentclass{article}
\usepackage{enumitem,amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{multicol}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{multirow}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{array}
\usepackage{makecell}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{booktabs}
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l}
\begin{document}
\everymath{\displaystyle}
\[
\setlength\arraycolsep{15pt} % default is '5pt'
\begin{array}{@{} *{3}{L} @{}}
\toprule
\sin (x + 2k\pi) = \sin x &
\cos (x + 2k\pi) = \cos x &
\tan (x + 2k\pi) = \tan x \\ \midrule
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \tan (x + \pi) = \tan x \\ \addlinespace
% \sin (\pi - x) = \sin x &
% \cos (\pi - x) = -\cos x &
% \tan (\pi - x) = -\tan x \\ \midrule
% \sin (x + \frac{\pi}{2}) = \cos x &
% \cos (x + \frac{\pi}{2}) = -\sin x &
% \tan (x + \frac{\pi}{2}) = -\cot x \\ \addlinespace
% \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x &
% \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x &
% \tan (\frac{\pi}{2} - x) = \cot x \\ \midrule
\begin{aligned}[t]
& \sin (\alpha+\beta) \\
& = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \cos (\alpha+\beta) \\
& = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \tan (\alpha+\beta)\\
& = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}
{1 - \tan\alpha\tan\beta}
\end{aligned} \\ \addlinespace[2ex]
\sin 2x = 2 \cos x \sin x &
\begin{aligned}[t]
\cos 2x & = \cos^2 x - \sin^2 x \\
& = 2\cos^2 x - 1 \\
& = 1 - 2\sin^2 x
\end{aligned} &
\tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \\ \addlinespace[2ex]
\sin \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{2}} &
\cos \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} &
\tan \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \\
\bottomrule
\end{array}
\]
注意第二行有關 的內容sin(α+β)。整行有一些奇怪的右移。我注意到當我aligned在所有三個單元格中使用時會發生這種情況，但當我僅在三個單元格之一中使用時不會發生這種情況aligned（就像下一行）。怎麼解決這個問題呢？
答案1
有兩個不同的間距問題。
由於技術原因，如果後面的項目是運算符或關係，則在&環境align和aligned類似的插入後具有觸發或間隔{}的效果。\mathop\mathrel
你需要消除這些間距。
\documentclass{article}
\usepackage{enumitem,amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{booktabs,array}
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l}
\begin{document}
\[
\setlength\arraycolsep{15pt} % default is '5pt'
\begin{array}{@{} *{3}{L} @{}}
\toprule
\sin (x + 2k\pi) = \sin x &
\cos (x + 2k\pi) = \cos x &
\tan (x + k\pi) = \tan x \\ \midrule
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \tan (x + \pi) = \tan x \\ \addlinespace
% \sin (\pi - x) = \sin x &
% \cos (\pi - x) = -\cos x &
% \tan (\pi - x) = -\tan x \\ \midrule
% \sin (x + \frac{\pi}{2}) = \cos x &
% \cos (x + \frac{\pi}{2}) = -\sin x &
% \tan (x + \frac{\pi}{2}) = -\cot x \\ \addlinespace
% \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x &
% \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x &
% \tan (\frac{\pi}{2} - x) = \cot x \\ \midrule
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \sin (\alpha+\beta) \\
& \negthickspace = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \cos (\alpha+\beta) \\
& \negthickspace = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \tan (\alpha+\beta)\\
& \negthickspace = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha\tan\beta}
\end{aligned} \\ \addlinespace[2ex]
\sin 2x = 2 \cos x \sin x &
\begin{aligned}[t]
\!\cos 2x & = \cos^2 x - \sin^2 x \\
& = 2\cos^2 x - 1 \\
& = 1 - 2\sin^2 x
\end{aligned} &
\tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \\ \addlinespace[2ex]
\left\lvert\sin \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{2}} &
\left\lvert\cos \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} &
\left\lvert\tan \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \\
\bottomrule
\end{array}
\]
\end{document}
我還在最後一行修正了公式：請不要教導平方根可以取兩個值。切線的（最小）週期是 pi。
另外，不要這樣做\everymath{\displaystyle}。這是不對的。
答案2
因此，這&=給出了插入的 ams 對齊的左對齊列的中綴間距{}，這意味著您得到了{}\sin 導致\mathop添加稀疏空間的結果。如果您只\sin在頂層使用，那麼 TeX 會自動刪除多餘的空間。
因此，您可以{}\sin在頂級案例中使用來強制使用空格，或&\!\sin在案例中使用aligned來刪除空格，這樣事情就保持一致了。