
我試圖繪製一個隱式函數。我不斷收到相同的錯誤訊息:「未定義的變數:設定」。
提前致謝。
\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{pgfplots.fillbetween}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
title={Implicit Function Plot},
xlabel={$x$},
ylabel={$y$},
xmin=0, xmax=50,
ymin=0, ymax=50,
view={0}{90}, %
]
\addplot3[
thick,
contour gnuplot={levels={0}, labels=false}, % Adjust 'levels' as needed
samples=50, % Increase for higher resolution
samples y=50, % Explicitly defining samples y for clarity
domain=0:50,
domain y=0:50,
]
gnuplot {
set contour base;
set cntrparam levels discrete 0;
unset surface;
set view map;
splot -1/2*(x+y)**(-1/2)*x + 100 - (x+y)**(1/2) - 2*x;
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
答案1
在圖中,我們可以看到f(x, y) = x/(2\sqrt{x +y}) +\sqrt{x +y} +2x
對應於值 20 的函數的水平曲線。
這個解決方案基於一些計算,這些計算y
作為 的函數x
(主要是求解二次方程式)。當然,有一個正性條件給出 的定義域x
。繪圖基於 TikZ 而不是 pgfplots。我不知道如何使該命令contour
起作用。
繪製的函數被命名tmpM
和tmpP
引入;它們是在兩個區間的並集上繪製的,其邊界由函數計算xLIni
(即左側區間的初始 x),...
在下面的程式碼中,有一個變數\a
被設定為10;它對應於2*\a
水平曲線的值。
評論。所涉及的數字很快就會變得太大。因此,必須全域修改單位(請參閱[x=6.7pt, y=.1pt]
)。
程式碼
\documentclass[11pt, margin=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{math}
\begin{document}
\tikzmath{%
function xLIni(\c) {%
return {\c -2*\c};
};
function xLEnd(\c) {%
return {(2*\c +1/2 -pow(2*\c +1/4, .5))/2};
};
function xRIni(\c) {%
return {(2*\c +1/2 +pow(2*\c +1/4, .5))/2};
};
function xREnd(\c) {%
return {\c +2*\c};
};
function tmpM(\t, \c) {%
\tmp = (\t -\c)*(\t -\c) -\t/2;
return {2*\tmp -\t/2 -2*(\t -\c)*pow(\tmp, .5)};
};
function tmpP(\t, \c) {%
\tmp = (\t -\c)*(\t -\c) -\t/2;
return {2*\tmp -\t/2 +2*(\t -\c)*pow(\tmp, .5)};
};
}
\begin{tikzpicture}[x=6.7pt, y=.1pt,
evaluate={\a = 10; \b = int(\a*\a); \cst = int(2*\a);}]
\draw[->] ({xLIni(\a) -1}, 0) -- ({xREnd(\a) +1}, 0) node[above] {$x$};
\draw[->] (0, -.2) -- (0, {1.7*xREnd(\a)*xREnd(\a)}) node[left] {$y$};
\draw (\a, 0) -- +(0, 20) -- +(0, -20) node[below] {$\a$};
\draw (0, \b) -- +(.3, 0) -- +(-.3, 0) node[left] {$\b$};
\begin{scope}[every path/.style={%
blue, very thick, variable=\t, samples=100
}]
\draw[domain={xLIni(\a)}:{xLEnd(\a)}] plot (\t, {tmpM(\t, \a)});
\draw[domain={xLIni(\a)}:{xLEnd(\a)}] plot (\t, {tmpP(\t, \a)});
\draw[domain={xRIni(\a)+.05}:{xREnd(\a)}] plot (\t, {tmpP(\t, \a)});
\draw[domain={xRIni(\a)+.05}:{xREnd(\a)}] plot (\t, {tmpM(\t, \a)});
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
答案2
如果您想使用該gnuplot
set
語法,則必須使用選項來呼叫它raw gnuplot
。
除非您確實需要 rawgnuplot
來做不支援的事情pgfplots
,否則我建議gnuplot
從內部使用pgfplots
,如下所示。請注意,要繪製的函數必須是在pgfplots
數學語法中,即,您需要使用^
而不是**
.
編輯:Gnuplot 需要write18
啟用(外部命令)。編譯使用pdflatex --shell-escape file.tex
.
\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{pgfplots.fillbetween}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
title={Implicit Function Plot},
xlabel={$x$},
ylabel={$y$},
xmin=0, xmax=50,
ymin=0, ymax=50,
view={0}{90}, %
]
\addplot3[
thick,
contour gnuplot={levels={0,10,20,30}, labels=false},
samples=100,
samples y=100,
domain=0:50,
domain y=0:50,
]{-1/2*(x+y)^(-1/2)*x + 100 - (x+y)^(1/2) - 2*x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
您也可以使用contour lua
完全繞過gnuplot
以支援使用 進行編譯lualatex
。有關pgfplots
等高線圖的更多詳細信息,請參見pgfplots
手冊。