この無理数(5乗根)のべき乗を上げるにはどうすればよいでしょうか?

この無理数(5乗根)のべき乗を上げるにはどうすればよいでしょうか?
\[
    \sqrt[5]{
        \left[
            \left(
                \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}} + \sqrt{6-2\sqrt{5}}
            \right)^{ \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}} - \sqrt{6-2\sqrt{5}} }
        \right]^{\sqrt{5}}
    }.
\]

アクセス方法 ここに画像の説明を入力してくださいここに画像の説明を入力してください

答え1

アムスマス\uprootパッケージは、\leftrootオプションのルート番号項の配置を微調整するためのマクロを提供します。

平方根項が不必要に大きくならないように、 および ディレクティブによる高さのある区切り文字の自動サイズ設定も避け\left\right代わりに\biggl/\biggrおよび\Biggl/を使用します。また、全体的な垂直サイズが決まったら、およびを使用して水平配置を微調整することBiggrをためらわないでください。\,\!

ここに画像の説明を入力してください

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for \uproot and \leftroot macros

\begin{document}
\[
\sqrt[\uproot{20} 5]{ % <-- note the '\uproot{20}' directive
    \Biggl[ \!
    \biggl(\!
        \sqrt[\leftroot{-2} 3]{16+8\sqrt{5}} 
       +\sqrt{6-2\sqrt{5}}
        \,\biggr)^{%
        \!\!\! \sqrt[\leftroot{-2} 3]{16+8\sqrt{5}} 
              -\sqrt{6-2\sqrt{5}} }
    \,\Biggl]^{\!\sqrt{5}}
    } \,.
\]
\end{document}

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