Crie uma tabela com equações de duas linhas

Question

Como criar esta tabela usando látex.

A legenda da tabela deve ficar à esquerda e não há espaço entre a legenda e a tabela. F2 e F3 devem estar em duas linhas. o conteúdo das colunas 1,3 e 4 está centralizado. Quero que seja exatamente como uma tabela na imagem em anexo.

Este é o meu código

\documentclass{elsarticle}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{booktabs, makecell, multirow}
\usepackage{caption}
\captionsetup[table]{format=plain,labelformat=simple,labelsep=period}%
\begin{document}
    \begin{table}[]
        \centering
        \caption{My caption}
        \label{my-label}
        \begin{tabular}{@{}llll@{}}
            \toprule
            F & Formula & f(x) & Search range \\ \midrule           
            1 & $\begin{array} {lcl} f(x) & = &  \sum_{i=1}^{n} \frac{x_i^{2}}{4000} - \prod_{i=1}^{n}cos(\frac{x_i}{\sqrt{i}}) + 1 \end{array}$       & 0    & [-100, 100]\\

            2 & $\begin{array} {lcl} f(x) & = & \frac{\pi}{n}10\sin (\pi {y_1}) 
            $+$ \sum_{i=1}^{n-1} {{( {{y_i} - 1})}^2}[{1 + 10{{\sin }^2}(\pi{y_{i + 1}})}] +(y_n -1)^{2}+\sum_{i=1}^{n}u(x_i,10,100,4)      \end{array}$    & 0    & [-100, 100]\\

            & $\begin{array} {lcl}
            u(x)
            u({x_i},a,k,m) =
            \begin{cases} 
              k{({x_i} - a)^m} & \,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_i} > a\\
            0 & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - a < {x_i} < a\\
            k{( - {x_i} - a)^m} &\,\,\,\,\,\,\,\,\, {x_i} <  - a

            \end{cases} & 

            \end{array}$ \\

            3 & $\begin{array} {lcl}   f\left( x \right) = 0.1\left\{ {{{\sin }^2}(3\pi {x_1}) + \mathop \sum \limits_{i = 1}^{n - 1} {{\left( {{x_i} - 1} \right)}^2}\left[ {1 + {{\sin }^2}(3\pi {x_i} + 1)} \right] + {{({x_n} - 1)}^2}\left[ {1 + {{\sin }^2}(2\pi {x_n})} \right]} \right\} + \sum\limits_{i = 1}^n {u({x_i},5,100,4)}     
            \end{array}$  & 0    & [-100, 100]\\
            \\ \bottomrule
        \end{tabular}
    \end{table} 
\end{document}

Answer 1

Algo assim?

\documentclass{elsarticle}
\usepackage{booktabs,amsmath,caption,array}
\newcolumntype{C}[1]{>{\centering\arraybackslash}m{#1}}
\newlength\mylen
\newcommand\myrange{$[-100, 100]$}
\settowidth\mylen{\myrange}
\usepackage{newtxtext,newtxmath}
\captionsetup[table]{format=plain,
                     labelfont=bf,
                     labelsep=newline,
                     singlelinecheck=false,
                     skip=0pt}
\begin{document}
\begin{table}
\caption{Table caption here.}
\label{my-label}
$\begin{array}{@{} clcC{\mylen} @{}}
\toprule
\text{F} & \multicolumn{1}{c}{\text{Formula}} 
         & f_{\min} & \text{Search} \text{range} \\ 
\midrule           
\text{F1} & 
\begin{aligned} 
   &f(x) = \frac{1}{4000}\sum_{i=1}^{n} x_i^2 
         -\prod_{i=1}^n \cos\Bigl(\frac{x_i}{\sqrt{i}}\Bigr) + 1
\end{aligned}       
& 0 & \myrange\\
\cmidrule{1-4}
\text{F2} & 
\begin{aligned} 
   &f(x) = \Bigl\{ \frac{\pi}{n} 10\sin (\pi y_1) 
           + \sum_{i=1}^{n-1} (y_i - 1)^2 
           \bigl[ 1 + 10\sin^2(\pi y_{i+1}) \bigr] \\
   &\qquad\quad+(y_n -1)^2 \Bigr\} +\sum_{i=1}^n u(x_i,10,100,4)\\
   &y_i=1+\frac{x_i+1}{4} \\
   &u({x_i},a,k,m) =
      \begin{cases} 
            k(x_i - a)^m & x_i > a\\
            0            & - a < x_i < a\\
            k(-x_i- a)^m & x_i <  - a
      \end{cases}
\end{aligned} 
& 0 & \myrange\\
\cmidrule{1-4}
\text{F3} & 
\begin{aligned}
   &f(x) = 0.1\Bigl\{ \sin^2(3\pi x_1) + 
       \sum_{i=1}^{n-1}(x_i-1)^2
       \bigl[1 +\sin^2(3\pi x_i + 1) \bigr] \\
   &\qquad\quad+(x_n-1)^2\bigl[1 +\sin^2(2\pi x_n) 
       \bigr] \Bigr\}
       + \sum_{i=1}^n u(x_i,5,100,4)     
\end{aligned}  
& 0 & \myrange\\
\bottomrule
\end{array}$
\end{table} 
\end{document}

Algumas das principais mudanças que fiz foram (i) utilização de arrayambiente em vez de tabularambiente, já que praticamente todos os conteúdos estão em modo matemático; (ii) utilização de alignedambientes para abrigar as fórmulas da coluna 2; (iii) exclusão de muitos e muitos pares de chaves que não fazem nada além de criar confusão de código, exclusão de \,\,\,\,\,\,\,\,\,; (iv) nenhum dimensionamento automático das chaves e colchetes e (v) escolha de diferentes quebras de linha para as fórmulas longas.